LeetCode：1186. 删除一次得到子数组最大和（DP Java）

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1186. 删除一次得到子数组最大和

题目描述：

实现代码与解析：

动态规划

原理思路：

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1186. 删除一次得到子数组最大和

题目描述：

        给你一个整数数组，返回它的某个 非空 子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意，删除一个元素后，子数组 不能为空。

示例 1：

输入：arr = [1,-2,0,3]
输出：4
解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。

示例 2：

输入：arr = [1,-2,-2,3]
输出：3
解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。

示例 3：

输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
输出：-1
解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
     我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。

提示：

• 1 <= arr.length <= 105
• -104 <= arr[i] <= 104

实现代码与解析：

动态规划

class Solution {
    public int maximumSum(int[] arr) {


        int n = arr.length;
        int[][] f = new int[n + 1][2];

        f[0][0] = arr[0];
        f[0][1] = 0;
        
        int res = arr[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            f[i][0] = Math.max(f[i - 1][0], 0) + arr[i];
            f[i][1] = Math.max(f[i - 1][1] + arr[i], f[i - 1][0]);
            res = Math.max(res, Math.max(f[i][0], f[i][1]));
        }
        return res;
    }
}

原理思路：

        f[i][0] 表示到下标位i的元素为右端点时，删除0个元素的最大值。

        f[i][1]表示到下标i的元素的为右端点时，删除1个元素的最大值。

        f[i][0] = Math.max(f[i - 1][0], 0) + arr[i];
        f[i][1] = Math.max(f[i - 1][1] + arr[i], f[i - 1][0]);

        就很好理解了。注意f[i -1][0] 要和0比较一下，因为如果小于0了，那么干脆以arr[i]重新开始求和更好。

        求res要放到循环中，因为题目可以是子数组的和。