CodeForces - 7D Palindrome Degree （ 哈希 ）

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题目

题意

字符串是 k 回文的，当且仅当它是回文的，同时它的长为 ( l / 2 ) ( 下取整 ) 的前缀跟后缀都是 k - 1 回文的。（ 空字符串是 0 回文的 ）
字符串的回文等级是最大的 k ，s 是 k 回文。
求 s 所有前缀的回文等级和

思路

遍历每个前缀，判断哈希判断是否是回文，若是回文，回文等级 = 长为 ( l / 2 ) ( 下取整 ) 的前缀回文等级 + 1 ，并将其计入答案。
（ 若是回文串，对于回文等级的计算，可以维护一个前缀的回文等级的数组，因为当前的回文等级总是由一半长度的前缀的回文等级更新而来 ）

代码

// Problem: Palindrome Degree
// Contest: Virtual Judge - CodeForces
// URL: https://vjudge.net/problem/CodeForces-7D
// Memory Limit: 262 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define base 233
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
// #define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=5e6+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;
/*--------------------------------------------*/
inline int read()
{
    int k = 0, f = 1 ;
    char c = getchar() ;
    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
    return k * f ;
}
/*--------------------------------------------*/

char s[maxn];
ll f[maxn],ans;
ll p[maxn],h1[maxn],h2[maxn];

bool check(int a,int b,int c,int l)
{
	ll l1=h1[a];
	ll l2=((h2[b]-h2[c]*p[l])%mod+mod)%mod;
	return l1==l2;
}

int main() 
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	scanf("%s",s+1);
	int len=strlen(s+1);
	p[0]=1;
	for(int i=1;i<=len;i++) p[i]=p[i-1]*base%mod;
	for(int i=1;i<=len;i++) h1[i]=(h1[i-1]*base+s[i])%mod;
	for(int i=len;i>=1;i--) h2[i]=(h2[i+1]*base+s[i])%mod;
	ans=f[1]=1;
	for(int i=2;i<=len;i++)
	{
		int l=i/2;
		if(i&1)
		{
			if(check(l,l+2,i+1,l))
				f[i]=f[i/2]+1,ans+=f[i];
		}
		else
		{
			if(check(l,l+1,i+1,l))
				f[i]=f[i/2]+1,ans+=f[i];
		}
	}
	printf("%lld",ans);
    return 0;
}