Codeforces Round #680 C-Division（数论+分解质因子）

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原创最新推荐文章于 2026-03-22 00:56:19 发布 540 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

关于42步进电机驱动——基于STM32 HAL库实现我找了好多资料，好多关于42步进电机的都是文档，这么文档都需要积分，需要积分就算了内容还非常差，浪费时间和电脑的内存。关于大部分是基于Arduino和51去驱动的 42步进电机驱动硬件如下：首先你要了解步进电机的驱动原理，我也不啰嗦了，请看这边博客：二相四线，四相五线，四相六线步进电机接线及驱动方法，看完这篇你就知道驱动和接线的原理了。起初我也为如何接线烦恼，因为有些博客在讲述这些问题的时候没有讲的很透彻。方法如下： ①用万用表调到欧姆档，用其中一个表笔搭在一个引脚上，依次测其它. 阅读详情

在这里插入图片描述

题意

给你两个数字 p , q ,让你求满足（ p % x == 0 && x % q != 0 ）的最大的 x

思路

这里我们用n,m来代替p,q
如果 n % m != 0 那么最大的 x 就是 n
如果 n % m == 0 ，
我们知道在这里插入图片描述
假设

如果 n % x == 0
t1 <= e1 , t2 <= e2 … tk <= ek;
又因为 n % m == 0
f1 <= e1 , f2 <= e2 … fk <= ek
如果想让 x % m != 0
我们可以让 x 对应的质因子的幂次 ti 变为 fi - 1 ( 即 ti = fi - 1 ) , 因为我们是求最大的 x ，所以我们每次只改变一个质因子的幂次即可，其他质因子的幂次与 n 相同 , 不断更新答案，最后得到的答案就是最大的 x
（最后感谢刘爷抬一手，要不然又木得了，/(ㄒoㄒ)/~~）

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e7+10;
const int mod=10007;
ll qpow(ll a,ll b)
{
	ll res=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) res=res*a;
		b>>=1;
		a=a*a; 
	}
	return res;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	ll t,n,m; 
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		if(n%m) cout<<n<<endl;
		else
		{
			ll ans=0,sum1=0,sum2=0;
			for(int i=2;i*i<=m;i++)
			{
				if(m%i==0)
				{
					if(n%i==0)
					{
						sum1=sum2=0;
						while(m%i==0)
						{
							sum2++;
							m/=i;
						}
						ll nn=n;
						while(nn%i==0)
						{
							sum1++;
							nn/=i;
						}
						ans=max(ans,n/qpow(i,sum1-sum2+1));
					}
				}
			} 
			if(m>1)
			{
				ll mm=m;
				sum1=sum2=0;
				while(mm%m==0)
				{
				    sum2++;
					mm/=m;
				}
				ll nn=n;
				while(nn%m==0)
				{
					sum1++;
					nn/=m;
				}
				ans=max(ans,n/qpow(m,sum1-sum2+1));
			}
			cout<<ans<<endl;
		}
	} 
	return 0;
}