HDU 6108 小C的倍数问题

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探讨了在不同进制下判断一个数是否为特定数的倍数的方法，提出了一种简便的算法来解决该问题，并附带示例输入输出及代码实现。

小C的倍数问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

Sample Input

1
10

Sample Output

a+10*b+100*c+1000*d=(a+b+c)+9*（b+11c+111d）显然(a+b+c)+9*（b+11c+111d）%x==0的话（a+b+c）%x==0&&9(b+11c+111d)==0

即n进制的数只要(n-1)mod x ==0即可

#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int i;
		int n;
		scanf("%d",&n);
		n--;
		int sum=0;
		for(i=1;i*i<=n;i++)
		{
			if(n%i==0)
			{
				sum++;
			}
		}
		sum*=2;
		i--;
		if(i*i==n)
		sum--;
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}