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最新推荐文章于 2020-09-22 20:35:58 发布

Com_ice

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分类专栏：思路

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Com_ice/article/details/100165124

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本文介绍了一种求解第K短路径的算法实现，通过使用优先队列和图的邻接表，能够有效地找到从起点到终点的第K条最短路径，包括可能存在的环路。算法首先将所有以起点为起始的最短路径加入优先队列，然后通过迭代更新次短路径，直到找到目标路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出若干条路，要求求第k短的路是什么（可以有2-1-2）这种重复出现的节点的路出现

思路：首先把所有的以1为初始点的线段中的最短的加入优先队列，以2、3、4.。。。。。n的同样做，然后取出其中最短的（map[u][v]=w），那么每取出一个点，这个点都可以创造出两条次短的点，第一条（以v为起点的最短的点，长度则加上该点的长度）第二条是以u为起点的第二短的点把这两条边加入继续重复以上的动作即可

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 500000+50
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,q;
struct edge
{
    int to;
    ll w;
};
ll ans[maxn];
vector<edge>p[maxn];
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.w<b.w;
};
struct node{
    int u,v;
    ll w;
    int cur;
    friend bool operator<(const node &a,const node b)
    {
        return a.w>b.w;
    }
};
void solve()
{
    priority_queue<node>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!p[i].empty())
        {
            q.push(node{i,p[i][0].to,p[i][0].w,0});
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=50000;i++)
    {
        int u,v,cur;
        ll w;
		u=q.top().u;
        v=q.top().v;
        w=q.top().w;
        cur=q.top().cur;
        q.pop();
        ans[i]=w;
       
        if(cur+1<p[u].size())
        {
            q.push(node{u,p[u][cur+1].to,w-p[u][cur].w+p[u][cur+1].w,cur+1});
        }
        if(!p[v].empty())
        {
            q.push(node{v,p[v][0].to,w+p[v][0].w,0});
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        p[i].clear();
        int u,v;
		ll w;
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %lld",&u,&v,&w);
            p[u].push_back(edge{v,w});
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sort(p[i].begin(),p[i].end(),cmp);
        }
        solve();
        while(q--)
        {
            int k;
            scanf("%d",&k);
            printf("%lld\n",ans[k]);
        }
    }
    return 0;
}