【每天学习一点算法 2026/01/09】3的幂

每天学习一点算法 2026/01/09

题目：3的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

作者：LeetCode
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1. 如果整数 n 是 3 的幂次方，那么一定满足：

   • n 对 3 取余为0。
   • n 除以 3 之后，如果大于 2 ，对 3 取余还是为 0。
   • 然后一直除以 3，最终会等于 1。

   根据这个规律我们可以得出这个题的解法：

   function isPowerOfThree(n: number): boolean {
     while (n > 2 && n % 3 === 0) {
       n = Math.floor(n / 3)
     }
     if (n === 1) return true
     else return false
   };
   

2. 因为 3 是质数，一个数的约数，其质因数只能包含这个数本身的质因数，且每个质因数的指数不超过原数中对应质因数的指数。

   所以 3 的幂次方，一定是 3 的 m 次幂（大于n）的约数，所以我们可以拿到 n 范围内最大的 3 的幂，判断 n 是否为他的约数即可。

   function isPowerOfThree(n: number): boolean {
     return n > 0 && Math.pow(3, 19) % n === 0
   };
   

题目来源：力扣（LeetCode）