P3369 【模板】普通平衡树(fhq treap)

最新推荐文章于 2025-03-02 17:47:09 发布

coldfresh

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分类专栏： fhq treap 平衡树

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本文详细介绍了FHQ Treap数据结构的实现原理及应用，包括插入、删除、查询等核心操作，并通过一个示例代码展示了如何使用FHQ Treap解决复杂的数据维护问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入xx数
删除xx数(若有多个相同的数，因只删除一个)
查询xx数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
查询排名为xx的数
求xx的前驱(前驱定义为小于xx，且最大的数)
求xx的后继(后继定义为大于xx，且最小的数)
输入格式
第一行为nn，表示操作的个数,下面nn行每行有两个数optopt和xx，optopt表示操作的序号 $\leq opt \leq 6)$

输出格式
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例
输入
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
输出

106465
84185
492737

我终会写一种平衡树了，fhq treap 真的好写啊，哈哈哈哈哈
代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
const int maxn=1e5+15;
const int maxx=22000;
struct FHQ
{
    struct node
    {
        int son[2];
        int rnd,val,siz;
    }tr[maxn];
    int root;
    int tot;
    inline void update(int r)
    {
        tr[r].siz=tr[tr[r].son[0]].siz+tr[tr[r].son[1]].siz+1;
    }
    void split(int r,int k,int &x,int &y)
    {
        if(!r)
        {
            x=y=0;
            return;
        }
        if(tr[r].val<=k)
        {
            x=r;
            split(tr[r].son[1],k,tr[r].son[1],y);
        }
        else
        {
            y=r;
            split(tr[r].son[0],k,x,tr[r].son[0]);
        }
        update(r);
    }
    inline int merg(int x,int y)
    {
        if(!x||!y)return x|y;
        if(tr[x].rnd<tr[y].rnd)
        {
            tr[x].son[1]=merg(tr[x].son[1],y);
            update(x);
            return x;
        }
        else
        {
            tr[y].son[0]=merg(x,tr[y].son[0]);
            update(y);
            return y;
        }
    }
    inline int create(int val)
    {
        tr[++tot].val=val;tr[tot].rnd=rand();tr[tot].siz=1;
        return tot;
    }
    int kth(int r,int k)
    {
        for(;;)
        {
            if(k<=tr[tr[r].son[0]].siz)r=tr[r].son[0];
            else
            {
                if(k==tr[tr[r].son[0]].siz+1)return tr[r].val;
                else
                {
                    k-=tr[tr[r].son[0]].siz+1;
                    r=tr[r].son[1];
                }
            }
        }
    }
    void inser(int val)
    {
        int x,y;
        split(root,val,x,y);
        root=merg(merg(x,create(val)),y);
    }
    void del(int val)
    {
        int x,y,z;
        split(root,val,x,z);
        split(x,val-1,x,y);
        y=merg(tr[y].son[0],tr[y].son[1]);
        root=merg(merg(x,y),z);
    }
    int getRank(int val)
    {
        int x,y;
        split(root,val-1,x,y);
        int ans=tr[x].siz+1;
        root=merg(x,y);
        return ans;
    }
    int pre(int val)
    {
        int x,y;
        split(root,val-1,x,y);
        int ans=kth(x,tr[x].siz);
        root=merg(x,y);
        return ans;
    }
    int nex(int val)
    {
        int x,y;
        split(root,val,x,y);
        int ans=kth(y,1);
        root=merg(x,y);
        return ans;
    }
}fhq;
int main()
{
    int n;cin>>n;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x==1)fhq.inser(y);
        else if(x==2)fhq.del(y);
        else if(x==3)printf("%d\n",fhq.getRank(y));
        else if(x==4)printf("%d\n",fhq.kth(fhq.root,y));
        else if(x==5)printf("%d\n",fhq.pre(y));
        else printf("%d\n",fhq.nex(y));
    }
    return 0;
}