无法表示的数 51Nod - 1176-优快云博客

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本篇介绍了一个数学问题，即求解由无法通过特定公式表示的整数构成的序列Snn的第n项，并提供了C++实现代码。该问题涉及整数运算及模运算。

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z = (x/2)取整后 + y + xy,x,y都是大于0的整数。

z = [x 2] + y + x y

$z=[\frac{x}{2}]+y+xy$

x，y取不同的数，z可能有多种表示方式，也可能一种都没有，比如3，15就无法用任何x，y来表示。现在将所有无法表示的数排个序，组成一个序列S，给出一个整数n，你来求Snn = ?。比如n = 1，Snn = 1，n = 2，Snn = 3……，由于Snn可能很大，只输出 mod 1000000007 的结果即可。

Input
输入一个数N(1 <= n <= 40)。
Output
输出Snn % 10^9 + 7的结果。
Sample Input
3
Sample Output
15

梅森素数

#include <iostream>  
#include <string.h>  
#include <stdio.h>  
#include <math.h>  

using namespace std;  
const int MOD = 1000000007;  
typedef long long LL;  

LL p[] ={0,2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593,13466917,20996011,24036583,25964951};  

LL quick_mod(LL a,LL b,LL m)  
{  
    LL ans = 1;  
    a %= m;  
    while(b)  
    {  
        if(b&1)  
        {  
            ans = ans * a % m;  
            b--;  
        }  
        b >>= 1;  
        a = a * a % m;  
    }  
    return ans;  
}  

int main()  
{  
    int n;  
    while(~scanf("%d",&n))  
    {  
        LL ans = quick_mod(2,p[n]-1,MOD);  
        ans = (ans - 1 + MOD) % MOD;  
        printf("%I64d\n",ans);  
    }  
    return 0;  
}