[欧拉回路] 51NOD1967. 路径定向

欧拉回路模板题解析

最新推荐文章于 2023-12-20 14:42:15 发布

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本文介绍了一道关于欧拉回路的经典模板题，并提供了一份详细的C++代码实现。通过对奇数点的处理和使用并查集进行边的合并，最终解决了问题。代码中包含了节点、边的定义及关键的数据结构。

记一道模板题
首先入度等于出度，很显然是欧拉回路的性质
奇数点的话两两连边就行了…

~~做完后想起来Manchery讲过…~~

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=100010;

int n,m,cnt=1,du[N],ans[N*10],G[N];
struct edge{
  int t,nx,g,w;
}E[N*10];

inline void addedge(int x,int y,int w){
  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt; E[cnt].g=w; E[cnt].w=0; du[x]++;
  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt; E[cnt].g=w; E[cnt].w=1; du[y]++;
}

int fa[N*10];

int Gfat(int x){
  return x==fa[x]?x:fa[x]=Gfat(fa[x]);
}

int Q[N],t,vis[N];

void dfs(int x){
  vis[x]=1;
  for(int i=Gfat(G[x]);i;i=Gfat(E[i].nx)){
    fa[i]=E[i].nx;
    fa[i^1]=E[i^1].nx;
    dfs(E[i].t);
    ans[E[i^1].g]=E[i^1].w;
  }
}

int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
    scanf("%d%d",&x,&y),addedge(x,y,i);
  int lst=0,c=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    if(du[i]&1) lst?(addedge(lst,i,0),lst=0):lst=i;
    else c++;
  for(int i=2;i<=cnt;i++) fa[i]=i;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i]) dfs(i);
  printf("%d\n",c);
  for(int i=1;i<=m;i++) putchar(ans[i]+'0');
  return 0;
}