[博弈]Atcoder AGC002 E. Candy Piles

最新推荐文章于 2024-08-27 15:38:06 发布

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分类专栏：博弈论 Thinking Training

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本文介绍了一种使用SG函数解决特定博弈问题的方法。通过将操作映射为坐标平移，利用SG函数来确定玩家的胜负。文章提供了一个具体的算法实现案例，包括输入输出处理及关键逻辑的实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把A排序一遍，设刚开始在(0,0)点，那么操作一相当于右移，操作二相当于上移，这就可以用SG函数来解决。

边界的SG值为0，而且可以证明(x,y)的SG值和(x+1,y+1)的SG值相同，但是(x+1,y+1)不是边界

那么x,y同时加1，直到到达边界之前，然后算一下就好了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=100010;

int n,a[N];

int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
  sort(a+1,a+1+n,greater<int>());
  int p=0;
  while(p+1<n && p+1<a[p+2]) p++;
  int A=(a[p+1]-p)&1,B=1;
  for(int i=p+2;i<=n && a[i]>p;i++) B^=1;
  if(A && B) puts("Second"); else puts("First");
  return 0;
}