[随机] UOJ#79. 一般图最大（随机）匹配

最新推荐文章于 2022-06-02 19:34:34 发布

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本文介绍了一个简单的随机匹配算法实现，该算法通过随机交换边来尝试找到一个较大的匹配，适用于解决某些图论问题。代码中使用了C++进行实现，并通过多次随机匹配尝试找到最佳解。

不会带花树
学一发随机匹配骗点分

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N=510;

int n,m,ans,a[N],vis[N],Mc[N],iMc[N];
vector<int> e[N];

bool dfs(int x){
    if(e[x].size()>1) 
        for(int i=1;i<=5;i++) swap(e[x][rand()%e[x].size()],e[x][rand()%e[x].size()]);
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<e[x].size();i++){
        int u=e[x][i];
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        if(!iMc[u] || dfs(iMc[u])){
            iMc[u]=x; iMc[x]=u; return 1;
        }
    }
    return 0;
}

inline void RandMatch(){
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
    random_shuffle(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++) random_shuffle(e[i].begin(),e[i].end());
    memset(iMc,0,sizeof(iMc));
    int cur=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!iMc[a[i]]){
            for(int j=1;j<=6;j++){
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(dfs(a[i])){
                    cur++; break;   
                }
            }
        }
    if(cur>ans) ans=cur,memcpy(Mc,iMc,sizeof(Mc));
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),e[x].push_back(y),e[y].push_back(x);
    for(int i=0;i<6;i++) RandMatch();
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",Mc[i]);
    return 0;
}