[Trick] 一般图最大匹配的随机匹配

最新推荐文章于 2024-08-28 18:40:20 发布

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带花树&一般图匹配

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本文介绍了如何在无法实现带花树的情况下，采用随机匹配的方法解决一般图的最大匹配问题。这种方法在UOJ上已受到广泛关注，但由于其可被针对，已被多次破解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

写不出带花树的时候还是可以考虑下骗分的
但是这是可以卡的一般图最大匹配的随机匹配hack法
在UOJ上已经被hack烂了

具体做法代码很清晰

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<ctime>
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define pb push_back
using namespace std;
typedef vector<int> VI;

const int N=505;

int n,m;
VI G[N];
bool vst[N];
int match[N];

inline bool dfs(int u){
  if (G[u].size()>1)
    for (int t=1;t<=5;t++)
      swap(G[u][rand()%G[u].size()],G[u][rand()%G[u].size()]);
  vst[u]=1;
  for (int i=0;i<G[u].size();i++){
    int v=G[u][i];
    if (vst[v]) continue;
    vst[v]=1;
    if (!match[v] || dfs(match[v])){
      match[v]=u; match[u]=v;
      return 1;
    }
  }
  return 0;
}

int ans,Match[N];
int a[N];

inline void random_match(){
  for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
  for (int T=1;T<=6;T++){
    random_shuffle(a+1,a+n+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) random_shuffle(G[i].begin(),G[i].end());
    cl(match);
    int tmp=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      if (!match[a[i]])
    for (int t=1;t<=7;t++){
      cl(vst);
      if (dfs(a[i])){
        tmp++; break;
      }
    }
    if (tmp>ans){
      ans=tmp;
      for (int i=1;i<=n;i++) Match[i]=match[i];
    }
  }
}

#define read(x) scanf("%d",&(x))

int main(){
  int iu,iv;
  srand(time(0));
  freopen("t.in","r",stdin);
  freopen("t.out","w",stdout);
  read(n); read(m);
  for (int i=1;i<=m;i++)
    read(iu),read(iv),G[iu].pb(iv),G[iv].pb(iu);
  random_match();
  printf("%d\n",ans);
  for (int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d ",Match[i]);
  return 0;
}