[k短路 && 可持久化堆]HDU5960.Subsequence

如果只求最大价值，显然可以DP
$f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个点，最后一个点的颜色是 $j$ 的最大价值

但是要求第k大的
把每个状态建成点，转移建成边，那么就构成一张图
求第k大就直接套可持久化堆的k短路算法就好了

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define fi first
#define se second

using namespace std;

typedef pair<int,int> PAR;

const int N=800010;

struct NODE{
    NODE *l,*r;
    int v,t;
}tt[N*50],*rt[N];

typedef pair<int,NODE*> PA;

int t,n,k,cnt,cnt0,a[N],b[N],c[N],G[N],iG[N];
int pre[N],dis[N],vis[N],iT[N];

struct edge{
    int t,nx,w;
}E[N<<1],iE[N<<1];

inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void rea(int &x){
    char c=nc(); x=0;
    for(;c>'9'||c<'0';c=nc());for(;c>='0'&&c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc());
}

int S,T;

#define W(x) ((x)<<1)
#define B(x) ((x)<<1|1)

inline void add(int x,int y,int z){
    E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; E[cnt].w=z; G[x]=cnt;
    iE[++cnt0].t=x; iE[cnt0].nx=iG[y]; iE[cnt0].w=z; iG[y]=cnt0;
}

int ncnt;

inline NODE *NEW(int t,int w){
    ncnt++; tt[ncnt].l=tt[ncnt].r=0; tt[ncnt].t=t; tt[ncnt].v=w;
    return tt+ncnt;
}

inline int ran(){ static int s=31253125; s+=(s<<4)+1; return s&65536; }

NODE *Merge(NODE *x,NODE *y){
    if(!x || !y) return !x?y:x;
    NODE *ret=NEW(0,0);
    if(x->v<y->v) swap(x,y);
    *ret=*x; ran()?ret->l=Merge(x->l,y):ret->r=Merge(x->r,y);
    return ret;
}

priority_queue<PA> iQ;

inline int solve(){
    while(!iQ.empty()) iQ.pop();
    iQ.push(PA(dis[T],0));
    for(int i=1;i<k;i++){
        int x=iQ.top().fi; NODE *lst=iQ.top().se; iQ.pop();
        int v=lst?lst->t:T;
        if(lst){
            if(lst->l)
                iQ.push(PA(x-lst->v+lst->l->v,lst->l));
            if(lst->r)
                iQ.push(PA(x-lst->v+lst->r->v,lst->r));
        }
        if(rt[v]) 
            iQ.push(PA(x+rt[v]->v,rt[v]));
    }
    return iQ.top().fi;
}

int Q[N],it;

void dfs(int x){
    vis[x]=1; Q[++it]=x;
    for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
        if(!vis[E[i].t] && dis[E[i].t]==dis[x]+E[i].w)
            iT[i]=1,pre[E[i].t]=x,dfs(E[i].t);
}

inline void Build(){
    for(int K=1;K<=it;K++){
        int x=Q[K]; rt[x]=rt[pre[x]];
        for(int i=iG[x];i;i=iE[i].nx)
            if(!iT[i] && dis[iE[i].t]>=0){
                NODE *cur=NEW(iE[i].t,dis[iE[i].t]-dis[x]+iE[i].w);
                rt[x]=Merge(rt[x],cur);
            }
    }
}

int main(){
    rea(t);
    while(t--){
        rea(n); rea(k); it=0; ncnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            rea(a[i]),rea(b[i]),rea(c[i]);
        S=0; T=(n<<1|1)+1; cnt=cnt0=0;
        for(int i=0;i<=T;i++) G[i]=iG[i]=vis[i]=0,rt[i]=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(c[i])
                add(W(i-1),B(i),a[i]),add(B(i-1),B(i),b[i]),add(W(i-1),W(i),0),add(B(i-1),B(i),0);
            else
                add(W(i-1),W(i),a[i]),add(B(i-1),W(i),b[i]),add(B(i-1),B(i),0),add(W(i-1),W(i),0);
        }
        if(c[1]) add(S,W(1),0),add(S,B(1),a[1]);
        else add(S,W(1),a[1]),add(S,W(1),0);
        add(W(n),T,0); add(B(n),T,0);
        for(int i=1;i<=cnt;i++) iT[i]=0;
        for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=-(1<<30),pre[i]=0;
        dis[S]=0;
        for(int x=S;x<=T;x++)
            for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
                dis[E[i].t]=max(dis[E[i].t],dis[x]+E[i].w);
        dfs(S);
        Build(); 
        printf("%d\n",solve());
    }
    return 0;
}