Codeforces 966C Big Secret（greedy）

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本文解析了一道关于贪心算法的题目，介绍了从高位到低位考虑的贪心策略，并给出了具体的实现代码，使用了 Trie 树来优化复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接.

题解：

似乎怎么贪都可以过。

讲一个较为正确的贪心。

从高位到低位的考虑。

把每个 $b$ 按最高位分类。

对于最高位为 $i$ 的，

显然我们需要插一些最高位大于 $i$ ，且第 $i$ 位为0的。

如果不够，则无解。

够的话，用链表确定下相对顺序，最后搞搞就行了。

这个是 $O(n ~log~C )$

附上瞎贪的标，用了trie，是 $O(n~log^2C)$

Code:

#include<cstdio>
#define ll long long
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define fd(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i --)
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

ll a2[65];
int n; ll a[N], s, ans[N];
int son[N * 60][2], tot, siz[N * 60];

int main() {
    a2[0] = 1; fo(i, 1, 61) a2[i] = a2[i - 1] * 2;
    scanf("%d", &n);
    fo(i, 1, n) scanf("%I64d", &a[i]), s ^= a[i];
    tot = 1;
    fo(i, 1, n) {
        int x = 1;
        fd(j, 59, 0) {
            int c = ((a[i] & a2[j]) > 0);
            if(!son[x][c]) son[x][c] = ++ tot;
            x = son[x][c]; siz[x] ++;
        }
    }
    fo(i, 1, n) {
        ll y = 0; int x;
        fo(j, 0, 59) if(s & a2[j]) {
            x = 1;
            fd(k, 59, j + 1) x = son[x][0];
            x = son[x][1]; y = a2[j];
            fd(k, j - 1, 0) {
                int c = ((s & a2[j]) > 0);
                if(siz[son[x][!c]]) {
                    x = son[x][!c]; y |= (!c) * a2[k];
                } else {
                    x = son[x][c]; y |= c * a2[k];
                }
            }   
            if(!siz[x]) y = 0;
            if(siz[x]) break;
        }
        if(!y) {
            printf("No"); return 0;
        }
        s ^= y; ans[n - i + 1] = y;
        x = 1;
        fd(j, 59, 0) {
            int c = ((y & a2[j]) > 0);
            x = son[x][c]; siz[x] --;
        }
    }
    printf("Yes\n");
    fo(i, 1, n) printf("%I64d ", ans[i]);
}