本文介绍了如何使用Prim算法解决NOIP2017提高组模拟赛中的Star Way To Heaven问题。通过二分答案和构建半径为r的圆，判断是否存在合法路径。文章详细阐述了Prim算法的流程，并指出在处理此类问题时，由于边数过多，直接扫描求解的效率更高。
Description：
k<=6000,n,m<=10^6
题解：
直接想找到这样一条路径是很难的。
可以考虑二分答案r，对k个star都建一个半径为r的圆，那么对于两个相交的圆把它们弄到一个集合，对上下边界特殊判断，如果说上下边界被弄到了一个集合，即说明，有若干个圆将矩形拦腰折断，分成了两个不连通的部分，则这个答案不合法。
其实也可以对n个点进行欧几里得距离最小生成树，当然，边界特盼，什么时候上下边界都在生成树里了，则当前生成树的最长边的一半就是答案。
这样的图有n个点，n^2条边，可以直接用prim算法进行生成。
prim算法流程：
有两个点集V,V’,V’一开始为空，V为我要最小生成树的点集。
首先随便从V里移一个点到V’，这题肯定是放一个边界点。
找到一条边，它的两个点分别在V’,V里，并且它的长度最短，把在V里的端点移到V’去，继续这样直到结束。
可以记dis[i]为V’中的点到i的最短距离，每次移了一个点去V’,把这个点相邻的点的dis全部维护一遍，然后找最小的dis就行了。
如果找dis用普通堆维护的话，复杂度就是O(E log |Ｖ|),据说斐波拉契堆可以达到O(E +|V| log |V|)，这个不会。
但是这题显然不用什么堆，因为已经有N^2条边了， 用堆干什么？直接扫一遍求最小值就是O(N^2)的了。
czy大佬当时说，他考场打了4000bytes+的O(n log n)欧几里得距离
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