51nod 算法马拉松29 C题 美丽的集合

原题链接。

这其实是我第一次在算马上交题，但是我太弱了，除了这题，都不会。

每次合并两个集合其实就是把一个集合的元素弄到一个集合里去做01背包。

竟然有集合合并，那显然要启发式合并了，这样最多提出n log n个元素。

但是如果暴力01背包每次的复杂度是10^5,难以接受。

注意到这个01背包非常特殊，它只要求是否能够凑成这个体积，所以这是一个布尔值。
于是bitset就可以用了，每次暴力左移，再或上去就行了。

复杂度$O({n ~log ~n ~m \over Ω})≈31250000$

Code：

#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
using namespace std;

const int N = 1005;

int n, Q, z, x, y, a[N], s[N], f[N], d[N][N];
bitset<100001> b[1001], c, c2;

int find(int x) {
    return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    fo(i, 1, n) f[i] = i;
    fo(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]), d[i][++ s[i]] = a[i], b[i][a[i]] = 1, b[i][0] = 1;
    for(scanf("%d", &Q); Q; Q --) {
        scanf("%d", &z);
        if(z == 1) {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            if(find(x) == find(y)) continue;
            x = find(x); y = find(y);
            if(s[x] < s[y]) swap(x, y);
            fo(i, 1, s[y]) {
                c2 = b[x] << d[y][i];
                b[x] |= c2;
            }
            fo(i, 1, s[y]) d[x][++ s[x]] = d[y][i];
            f[y] = x;
        } else {
            scanf("%d", &x);
            x = find(x);
            printf("%d\n", b[x].count());
        }
    }
}