- 一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是：此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，则此函数在该点可微。
- 一个多元函数在某点的全微分存在的必要条件是：若多元函数在某点可微，则此函数在该点必连续。
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第五课多元函数偏导与全微分
，邻域点集，区域 首先关于边界有两种情况，一是包含，二是不包含，包含的叫闭区域，不包含的叫开区域（然后关于区域这个名词，这里说是开区域与闭区域的统称，但在复变函数中区域单指开区域，所以，呃），然后看一下内点的概念，所谓内点就是里面的点，不包含边界点，边界点就是边界的点，对于开区域来说边界点不在区域上，而对于闭区域，边界点在区域上，聚点的话就是内点加上边界点，所以对于开区域来说，聚点不都在区域上。连通和不连通很简单不说了。 一个点的话算闭集因为没有内点 这个注意一下 多元函数定义 比如二元函
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如何通俗的解释全微分？
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9.3 全微分
没有开场白，直接上正文。 emmm还是先做一个一元函数微分的回顾。 回顾 Notes y=f(x)在x=x0处可微；y=f(x)在x=x0处可导，二者互为充要条件
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