【LeetCode:1186. 删除一次得到子数组最大和 + 动态规划 + 前后缀数组】

🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

题目原型

• 53. 最大子数组和

🚩 题目链接

• 1186. 删除一次得到子数组最大和

⛲ 题目描述

给你一个整数数组，返回它的某个 非空 子数组（连续元素）在执行一次可选的删除操作后，所能得到的最大元素总和。换句话说，你可以从原数组中选出一个子数组，并可以决定要不要从中删除一个元素（只能删一次哦），（删除后）子数组中至少应当有一个元素，然后该子数组（剩下）的元素总和是所有子数组之中最大的。

注意，删除一个元素后，子数组 不能为空。

示例 1：

输入：arr = [1,-2,0,3]
输出：4
解释：我们可以选出 [1, -2, 0, 3]，然后删掉 -2，这样得到 [1, 0, 3]，和最大。
示例 2：

输入：arr = [1,-2,-2,3]
输出：3
解释：我们直接选出 [3]，这就是最大和。
示例 3：

输入：arr = [-1,-1,-1,-1]
输出：-1
解释：最后得到的子数组不能为空，所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
我们应该直接选择 [-1]，或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。

提示：

1 <= arr.length <= 105
-104 <= arr[i] <= 104

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 动态规划 + 前后缀数组

🥦 求解思路

1. 该题目是53. 最大子数组和的变种题目，该题目的改变之处在于选择一个子数组，删除一个元素后的最大值。
2. 我们可以利用最大子数组的基本思想，分别去求解前缀和后缀的最大子数组和，然后枚举原始数据中的每一个元素作为要删除的元素，找到最大的删除一次的子数组值返回。
3. 注意，最终最大的数值的结果来自于以下几个方面，1.本身 2.前缀和最大的 3.后缀和最大的 4.删除一个元素前缀和 + 后缀和 最大的。
4. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下的解法。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int maximumSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        int[] pre = new int[n];
        pre[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            pre[i] = Math.max(pre[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            ans = Math.max(ans,pre[i]);
        }
        int[] suf = new int[n];
        suf[n - 1] = nums[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            suf[i] = Math.max(suf[i + 1] + nums[i], nums[i]);
            ans = Math.max(ans,suf[i]);
        }
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            ans = Math.max(ans, pre[i - 1] + suf[i + 1]);
        }
        return ans;
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！