【LeetCode:421. 数组中两个数的最大异或值 | 位运算 & 贪心】

最新推荐文章于 2025-11-24 14:44:53 发布

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#leetcode #算法 #java #面试 #位运算 #贪心

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本文介绍了如何使用位运算和贪心方法解决编程题目中的数组最大异或值问题。作者通过实例和代码展示了如何从高位开始寻找满足条件的数对，以达到异或结果的最大值。

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🍔 目录

🚩 题目链接

421. 数组中两个数的最大异或值

⛲ 题目描述

给你一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

示例 1：

输入：nums = [3,10,5,25,2,8]
输出：28
解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.
示例 2：

输入：nums = [14,70,53,83,49,91,36,80,92,51,66,70]
输出：127

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 105
0 <= nums[i] <= 231 - 1

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 位运算 & 贪心

🥦 求解思路

题目让我们求的是，给定一个数组，找到数组中任意俩个元素的最大异或值。
具体怎么做呢？要想最终的结果最大，那么最终数结果的二进制肯定从最高位到最低位尽可能都是1。那我们可以利用贪心的思想，从所有数字的最高位开始，判断是否存在俩个数，使得当前位置的异或值等于1。
判断二个数对应二进制异或的数值是否等于1，求解思路类似于Leetcode第一题，此处不做过多的讲解。
接下来就是一些实现的细节问题：(1).Integer.numberOfLeadingZeros(n),从高位开始，找到最长连续0的个数。(2).mask|=1<<i 和 n&=mask 主要的作用是截取二进制前i位，并将低于i位的置为0。
实现代码如下。

🥦 实现代码

class Solution {
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        int max=0;
        for(int v:nums) max=Math.max(max,v);
        int high=31-Integer.numberOfLeadingZeros(max);
        int res=0,mask=0;
        for(int i=high;i>=0;i--){
            HashSet<Integer> set=new HashSet<>();
            mask|=1<<i;
            int target=res|(1<<i);
            for(int n:nums){
                n&=mask;
                if(set.contains(target^n)){
                    res=target;
                    break;
                }
                set.add(n);
            }
        }
        return res;
    }
}