【LeetCode每日一题:1739. 放置盒子~~~找规律+数学公式推导】

题目描述

有一个立方体房间，其长度、宽度和高度都等于 n 个单位。请你在房间里放置 n 个盒子，每个盒子都是一个单位边长的立方体。放置规则如下：

你可以把盒子放在地板上的任何地方。
如果盒子 x 需要放置在盒子 y 的顶部，那么盒子 y 竖直的四个侧面都 必须 与另一个盒子或墙相邻。
给你一个整数 n ，返回接触地面的盒子的 最少 可能数量。

求解思路

1. 这道题目首先看到是没有什么思路的，但是通过分析+看数据量，大致可以推断出这是一道找规律+数学公式推导的题目，然后通过学习其他同学的解题思路，我们大致的明白了求解的思路，接下来就是梳理自己的求解思路，实现代码。

   接触地面的盒子:1+2+3+⋯+i= i*(i+1)/2
   最大盒子的数量:1+(1+2)+(1+2+3)+⋯+i*(i+1)/2=i*(i+1)*(i+2)/6

2. LeetCode关于该题目求解的思路

3. 不可能所有的题目都是简单的，都是一下就可以想出来的，三人行必有我师焉，即使我们自己没有思路，但是我们可以学习别人的解题求解思路，一点点进步。

实现代码

class Solution {
    public int minimumBoxes(int n) {
        int res = 0, maxN = 0;
        for (int i = 1; maxN + res + i <= n; i++) {
            res += i;
            maxN += res;
        }
        for (int j = 1; maxN < n; j++) {
            res++;
            maxN += j;
        }
        return res;
    }
}

运行结果