【LeetCode每日一题:1760. 袋子里最少数目的球~~~二分查找】-优快云博客

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题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有正整数个球。
比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。
你的开销是单个袋子里球数目的最大值，你想要最小化开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：

将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。
示例 2：

输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出：2
解释：

将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。
示例 3：

输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
输出：7

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= maxOperations, nums[i] <= 109

求解思路

这道题目主要的求解思路就是二分查找，核心的点就是枚举袋子中最后剩余的值，如果总的操作次数是小于给定的操作次数的话，那么我们还可以扩大左边界，相反的话，我们可以将右边界缩小。二分查找这个过程，直至我们找到刚好满足题目要求的最小开销。
第二个需要注意的点就是次数推导公式，这个多举几个例子就可以推导出来。op -= (x - 1)/ mid

实现代码

class Solution {
    public int minimumSize(int[] nums, int op) {
        int l =0, r = Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (mid!=0&&check(mid, nums, op)) r = mid-1;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
    public boolean check(int mid, int[] nums, int op) {
        for (int x : nums) op -= (x - 1)/ mid;
        return op >= 0;
    }
}