【LeetCode每日一题:1697. 检查边长度限制的路径是否存在~~~并查集+数组排序+排序记录下标位置】

题目描述

给你一个 n 个点组成的无向图边集 edgeList ，其中 edgeList[i] = [ui, vi, disi] 表示点 ui 和点 vi 之间有一条长度为 disi 的边。请注意，两个点之间可能有 超过一条边 。

给你一个查询数组queries ，其中 queries[j] = [pj, qj, limitj] ，你的任务是对于每个查询 queries[j] ，判断是否存在从 pj 到 qj 的路径，且这条路径上的每一条边都 严格小于 limitj 。

请你返回一个 布尔数组 answer ，其中 answer.length == queries.length ，当 queries[j] 的查询结果为 true 时， answer 第 j 个值为 true ，否则为 false 。

示例 1：

输入：n = 3, edgeList = [[0,1,2],[1,2,4],[2,0,8],[1,0,16]], queries = [[0,1,2],[0,2,5]]
输出：[false,true]
解释：上图为给定的输入数据。注意到 0 和 1 之间有两条重边，分别为 2 和 16 。
对于第一个查询，0 和 1 之间没有小于 2 的边，所以我们返回 false 。
对于第二个查询，有一条路径（0 -> 1 -> 2）两条边都小于 5 ，所以这个查询我们返回 true 。
示例 2：

输入：n = 5, edgeList = [[0,1,10],[1,2,5],[2,3,9],[3,4,13]], queries = [[0,4,14],[1,4,13]]
输出：[true,false]
解释：上图为给定数据。

提示：

2 <= n <= 105
1 <= edgeList.length, queries.length <= 105
edgeList[i].length == 3
queries[j].length == 3
0 <= ui, vi, pj, qj <= n - 1
ui != vi
pj != qj
1 <= disi, limitj <= 109
两个点之间可能有 多条 边。

求解思路

1. 这道题目通过并查集+排序记录原位置下标的位置来求解，具体的求解思路结合下面的代码学习。

实现代码

class Solution {
    public boolean[] distanceLimitedPathsExist(int n, int[][] edgeList, int[][] queries) {
        // 首先按照每条边的距离进行升序排列
        Arrays.sort(edgeList, (a, b) -> a[2] - b[2]);
        // 创建查询数组中对应的下标位置
        Integer[] index = new Integer[queries.length];
        for (int i = 0; i < queries.length; i++) {
            index[i] = i;
        }
        // 通过limit排序，记录对应数组排序后位置下标的值
        Arrays.sort(index, (a, b) -> queries[a][2] - queries[b][2]);
        // 创建并查集每个点的小集合
        int[] uf = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            uf[i] = i;
        }
        // 结果数组
        boolean[] res = new boolean[queries.length];
        int k = 0;
        for (int i : index) {
            while (k < edgeList.length && edgeList[k][2] < queries[i][2]) {
                union(uf, edgeList[k][0], edgeList[k][1]);
                k++;
            }
            //判断是否同处于一个集合
            res[i] = find(uf, queries[i][0]) == find(uf, queries[i][1]);
        }
        return res;
    }

    //并查集模块
    public int find(int[] uf, int x) {
        if (uf[x] == x) {
            return x;
        }
        return uf[x] = find(uf, uf[x]);
    }

    public void union(int[] uf, int x, int y) {
        x = find(uf, x);
        y = find(uf, y);
        uf[y] = x;
    }
}

运行结果