【最大升序子数组和】

题目描述:

给你一个正整数组成的数组 nums ,返回 nums 中一个 升序 子数组的最大可能元素和。
子数组是数组中的一个连续数字序列。
已知子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ,若对所有 i(l <= i < r),numsi < numsi+1 都成立,则称这一子数组为 升序 子数组。注意,大小为 1 的子数组也视作 升序 子数组。

示例 1:
输入:nums = [10,20,30,5,10,50]
输出:65
解释:[5,10,50] 是元素和最大的升序子数组,最大元素和为 65 。

示例2:
输入:nums = [10,20,30,40,50]
输出:150
解释:[10,20,30,40,50] 是元素和最大的升序子数组,最大元素和为 150 。

示例 3:
输入:nums = [12,17,15,13,10,11,12]
输出:33
解释:[10,11,12] 是元素和最大的升序子数组,最大元素和为 33 。

示例 4:
输入:nums = [100,10,1]
输出:100

解题思路:

  1. 这是一道简单的动态规划的题目,后一个位置的结果是由前面位置的结果推导而来;
  2. 只有严格满足后一个位置的数大于前一个位置的数,才进行累加,否则当前的和就是该数;
  3. 每次循环结束后都需要进行最大值的累计比较,记录最终的最大连续子数组的和;

题解代码:

class Solution {
    public int maxAscendingSum(int[] nums) {
        int ans = 0, sum = 0, n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //处理边界下标为0的时候  并且当下个数必须大于当前数的时候  累加到最后的结果中
            if (i == 0 || nums[i] > nums[i - 1]) {
                sum += nums[i];
            } else {
                //如果当前的数字没有严格的大于前一个数字,不符合连续子数组的概念 此时最后的结果设置为sum
                sum = nums[i];
            }
            //记录最大的结果
            ans = Math.max(ans, sum);
        }
        //返回最终的结果
        return ans;
    }
}
<think> 我们正在讨论数组升序排序的实现方法。根据之前的引用,用户提供了多种编程语言下的数组升序排序示例(JavaScript、C、Java、Python等),但用户当前的问题集中在数组升序的实现方法算法上。因此,我们需要系统地总结常见的排序算法及其实现。 注意:用户要求生成相关问题,并且回答中引用的段落末尾要自然地添加引用标识。但是,由于我们之前的引用都是关于数组升序的具体代码示例,我们在总结算法时可以参考这些引用的实现方式。 我们将介绍以下几种常见的升序排序方法: 1. 冒泡排序 2. 选择排序 3. 插入排序 4. 快速排序 5. 归并排序 6. 使用内置排序函数(如JavaScript的sort,Python的sorted等) 对于每种算法,我们将简要描述其思想,并给出至少一种语言的代码示例(尽量覆盖多种语言,如C、Java、JavaScript、Python等,根据引用中的示例选择)。 注意:由于引用中没有直接给出快速排序归并排序的示例,但用户问题要求尽可能多的参考用户上一次的问题回答,而用户上一次的问题是关于数组删除,所以这里我们重点放在排序算法上,并且尽可能使用引用中已有的例子(冒泡排序、选择排序)以及补充其他算法。 另外,用户引用的示例中,冒泡排序出现在引用[2]、[5];选择排序出现在引用[4];JavaScript的sort出现在引用[1][3]。 因此,我们按如下结构组织: 一、冒泡排序 二、选择排序 三、插入排序 四、快速排序 五、归并排序 六、使用内置函数 然后,生成相关问题。 开始回答: </think> ### 数组升序排序的实现方法与算法详解 数组升序排序是编程中的基础操作,核心是元素比较位置交换。以下是主流实现方法及代码示例: --- #### 一、基础排序算法 1. **冒泡排序** 通过相邻元素比较交换,将最大值“冒泡”到末尾[^2][^5]: ```c // C语言实现(引用[2][5]) for(int i=0; i<n-1; i++) { for(int j=0; j<n-i-1; j++) { if(arr[j] > arr[j+1]) { // 比较相邻元素 int temp = arr[j]; // 交换位置 arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = temp; } } } ``` - **时间复杂度**:$O(n^2)$ - **空间复杂度**:$O(1)$ 2. **选择排序** 每次循环选择最小元素放到已排序序列末尾[^4]: ```java // Java实现(引用[4]) for(int i=0; i<arr.length-1; i++) { int minIndex = i; for(int j=i+1; j<arr.length; j++) { if(arr[j] < arr[minIndex]) minIndex = j; // 定位最小值 } int temp = arr[i]; // 交换位置 arr[i] = arr[minIndex]; arr[minIndex] = temp; } ``` - **特点**:交换次数少($n-1$次),适合小规模数据 --- #### 二、高级排序算法 1. **快速排序(分治策略)** 选取基准值分割数组: ```python def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr pivot = arr[len(arr)//2] left = [x for x in arr if x < pivot] # 小于基准 middle = [x for x in arr if x == pivot] # 等于基准 right = [x for x in arr if x > pivot] # 大于基准 return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) ``` - **时间复杂度**:平均 $O(n \log n)$,最坏 $O(n^2)$ - **空间复杂度**:$O(\log n)$ 2. **归并排序(分治+合并)** 递归分割后合并有序子序列: ```java void mergeSort(int[] arr, int l, int r) { if (l < r) { int mid = (l+r)/2; mergeSort(arr, l, mid); // 左半排序 mergeSort(arr, mid+1, r); // 右半排序 merge(arr, l, mid, r); // 合并有序数组 } } ``` --- #### 三、语言内置函数 1. **JavaScript** 使用 `sort()` 自定义比较函数[^1][^3]: ```javascript // 升序比较函数(引用[1]) function asc(a, b) { return a - b; } theArray.sort(asc); // 降序则用 b-a ``` 2. **Python** 内置排序函数: ```python sorted_arr = sorted(arr) # 返回新数组 arr.sort() # 原地排序 ``` --- #### 四、算法性能对比 | 算法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 | 适用场景 | |--------------|------------------|------------|--------|--------------------| | 冒泡排序 | $O(n^2)$ | $O(1)$ | 稳定 | 小数据集或教学 | | 快速排序 | $O(n \log n)$ | $O(\log n)$| 不稳定 | 通用大规模数据 | | 归并排序 | $O(n \log n)$ | $O(n)$ | 稳定 | 链表排序/外部排序 | | 内置排序 | $O(n \log n)$ | $O(n)$ | 可变 | 生产环境首选 | > 内置排序(如Python的Timsort)结合了归并插入排序优势
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