商店购物 题解

商店购物

题目描述

在商店中，每一种商品都有一个价格（用整数表示）。例如,一朵花的价格是 2 zorkmids （z），而一个花瓶的价格是 5z 。为了吸引更多的顾客，商店举行了促销活动。 促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售，例如： 三朵花的价格是 5z 而不是 6z， 两个花瓶和一朵花的价格是 10z 而不是 12z。 编写一个程序，计算顾客购买一定商品的花费，尽量利用优惠使花费最少。尽管有时候添加其他商品可以获得更少的花费，但是你不能这么做。 对于上面的商品信息，购买三朵花和两个花瓶的最少花费是：以优惠价购买两个花瓶和一朵花（10z），以原价购买两朵花（4z）。

输入格式

第一行 优惠商品的种类数（0 <= s <= 99）。
第二行…第s+1 行 每一行都用几个整数来表示一种优惠方式。第一个整数 n （1 <= n <= 5），表示这种优惠方式由 n 种商品组成。后面 n 对整数 c 和 k 表示 k （1 <= k <= 5）个编号为 c （1 <= c <= 999）的商品共同构成这种优惠，最后的整数 p 表示这种优惠的优惠价（1 <= p <= 9999）。优惠价总是比原价低。
第 s+2 行 这一行有一个整数 b （0 <= b <= 5），表示需要购买 b 种不同的商品。
第 s+3 行…第 s+b+2 行 这 b 行中的每一行包括三个整数：c ，k 和 p 。c 表示唯一的商品编号（1 <= c <= 999），k 表示需要购买的 c 商品的数量（1 <= k <= 5）。p 表示 c 商品的原价（1 <= p <= 999）。
最多购买 5*5=25 个商品。

输出格式

只有一行，输出一个整数：购买这些物品的最低价格。

输入样例

2
1 7 3 5
2 7 1 8 2 10
2
7 3 2
8 2 5

输出样例

14

提示

样例说明：
有2种商品。
第一种优惠套餐：买3个7号商品是5元；第二种优惠套餐：买1个7号商品和2个8号商品是10元。
买3个7号商品，2个8号商品，单买7号商品是2元，单买8号商品是5元。
最少花费的方案是：选第二种套餐后，再单独购买2个7号商品，总花费是14元。

把组合在一起有优惠的物品当做一个物品算。而且注意到物品数目很小

设$dp[i][j][k][l][m]$表示第一个商品的数目为i，第二个商品的数目为j，第三个商品的数目k，第四个商品的数目l，第二个商品的数目为m，为对于的最小花费，然后背包转移即可。

背包转移：$$dp[i][j][k][l][m]=min(dp[i][j][k][l][m],dp[i-a[i].num[1]]$$