数据结构小记【Python/C++版】——堆结构篇

一，基础概念

堆结构是一种完全二叉树。

完全二叉树的结构特点是，除了最后一层，其他层的节点数都是满的，最后一层的节点靠左排列。

堆结构分为两种类型：最小堆和最大堆。

最小堆：父节点元素的值都小于或等于子节点，根是树中的最小元素。

最大堆：父节点元素的值都大于或等于子节点，根是树中的最大元素。

堆结构常应用于排序和生成优先级队列。

最小堆和最大堆图示：

二，堆结构的基本操作

1.堆结构的表示

堆结构经常使用一个数组来实现，树的根是数组的第一个元素。

数组属于顺序存储，比使用了指针的链式存储节省空间，且不需要为左/右子节点指针分配内存空间。

使用数组表示堆结构和二叉树中的方法一样，假如堆结构中的一个节点，索引为N，可以得到：

父节点的索引：N // 2(整除)

左子节点的索引：N * 2  或 N * 2 + 1

右子节点的索引：N * 2 + 1 或 N * 2 + 2

图示样例：

2.数组的堆化(Heapify)

如果往堆中的根节点或者叶子节点中