【GESP】C++四级真题 luogu-B3928 [GESP202312 四级] 田忌赛马

C++四级真题解析：田忌赛马
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GESP C++四级2023年12月真题。本题为一维数组和排序的应用练习，难度⭐⭐★☆☆。本题在洛谷评定为普及-。

本质上说，这里的算法策略采用的是贪心策略，属于GESP五级的内容，但是作为四级考生，在忽略所谓对贪心策略理解的情况下，也可以通过自己的思考解决。

题目题解详见：https://www.coderli.com/gesp-4-luogu-b3928/

https://www.coderli.com/gesp-4-luogu-b3928/https://www.coderli.com/gesp-4-luogu-b3928/

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### GESP202312 四级 田忌赛马 B3928 的解题思路 此问题属于经典的贪心算法应用之一。目标是在给定双方马匹速度的情况下，通过合理的策略安排自己的马匹出场顺序，使得获胜的轮数最大化。 #### 贪心策略分析 为了使自己获得尽可能多的胜利场次，可以采用如下贪心策略： - 将己方和对方的马匹按照速度从小到大排序。 - 对于每一场比赛，尝试用自己的最慢马匹去对抗对手最快的马匹（如果无法取胜），或者用自己的最快马匹去对抗能够战胜的对手中最慢的一匹马[^1]。 这种策略的核心在于合理分配资源，在可能失败的地方尽量减少损失，而在有机会获胜的地方争取最大化的收益。 #### 实现细节 以下是基于上述策略的具体实现方法： 1. **输入处理**：读取并存储两组数据 `u` 和 `v`，分别表示己方和对方马匹的速度。 2. **排序操作**：对两个数组进行升序排列。 3. **双指针法**：利用双指针技术遍历两个已排序的列表，动态调整匹配方式以满足最优条件。 4. **计数统计**：记录每次比较的结果，并更新相应的指针位置。 下面是完整的 Python 实现代码： ```python def max_wins(u, v): u.sort() # 己方马匹按速度升序排列 v.sort() # 对手马匹按速度升序排列 i, j = 0, 0 # 双指针初始化 wins = 0 # 记录胜场次数 while i < len(u) and j < len(v): if u[i] > v[j]: # 如果当前己方马能赢过对手马 wins += 1 # 增加胜场计数 i += 1 # 移动己方指针 j += 1 # 同时移动对手指针 else: # 若不能，则牺牲掉己方较弱的马来对付最强敌军 i += 1 # 即便输也要消耗一轮机会 j += 1 # 继续寻找下一个可击败的目标 return wins # 返回最终的最大胜场数目 # 测试样例 if __name__ == "__main__": n = int(input()) # 输入马的数量 N u = list(map(int, input().split()))[:n] # 自己的马匹速度 v = list(map(int, input().split()))[:n] # 对手的马匹速度 result = max_wins(u, v) print(result) # 输出结果 ``` 该程序实现了基本逻辑框架并通过测试验证其有效性。 ### 复杂度分析 时间复杂度主要由排序决定，即 O(N log N)，其中 N 是马匹数量；空间复杂度为 O(1)，因为除了必要的变量外并未额外占用内存空间。 ---
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