556. 下一个更大元素 III(挺重要的一个思想)

本文介绍了一种寻找比给定正整数n稍大的重新排列数字组合的方法。通过定位首个降序位置并调整后续数字顺序,实现寻找目标值。若不存在这样的数或超出32位整数范围,则返回-1。
package com.heu.wsq.leetcode.arr;

/**
 * 556. 下一个更大元素 III
 * @author wsq
 * @date 2021/4/9
 * 给你一个正整数 n ,请你找出符合条件的最小整数,其由重新排列 n 中存在的每位数字组成,并且其值大于 n 。如果不存在这样的正整数,则返回 -1 。
 * 注意 ,返回的整数应当是一个 32 位整数 ,如果存在满足题意的答案,但不是 32 位整数 ,同样返回 -1 。
 *  
 * 示例 1:
 * 输入:n = 12
 * 输出:21
 *
 * 示例 2:
 * 输入:n = 21
 * 输出:-1
 *
 * 链接:https://leetcode-cn.com/problems/next-greater-element-iii
 */
public class NextGreaterElement {
    /**
     * 通过改变原来数、字符串的顺序,寻找下一个比该元素大的值
     * 这种题一定要想到从后往前寻找第一个降序的位置(也就是数组前面的数小于后面的数)
     * @param n
     * @return
     */
    public int nextGreaterElement(int n) {
        char[] arr = ("" + n).toCharArray();
        int len = arr.length;
        // 寻找下一个更大的数,因此需要先从后几位数变动考虑
        // 寻找到使得a[i] < a[i+1]的位置
        int i = len - 2;
        while(i >= 0 && arr[i + 1] <= arr[i]){
            i--;
        }
        // 如果i = -1,证明n对应的字符串为递减的,不会存在比当前数更大的数
        if(i < 0){
            return -1;
        }
        // 寻找从i开始大于i对应元素值的位置
        int j = len - 1;
        while(j > i && arr[j] <= arr[i]){
            j--;
        }
        // 交换i和j对应的元素值
        swap(arr, i, j);
        // 翻转从i+1对应的元素值
        reverse(arr, i + 1, len-1);

        try {
            return Integer.parseInt(new String(arr));
        } catch (Exception e) {
            return -1;
        }
    }
    private void swap(char[] arr, int i, int j){
        char tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
    private void reverse(char[] arr, int start, int end){
        while(start < end){
            char tmp = arr[start];
            arr[start] = arr[end];
            arr[end] = tmp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}

<think>好的,我现在需要帮用户找一个包含静态调度、多个工件、工序和机器的复杂案例。用户之前提到的柔性作业车间调度问题,尤其是高亮老师论文中的例子,可能是一个很好的起点。首先,我需要回顾用户提供的引用内容,特别是引用[1]里提到的柔性作业车间调度实例,每个工序有多个可选机器,比如J1的O12可以选择M2或M4,加工时间不同,这符合用户想要的复杂案例中的多个工件、工序和机器的要求。 用户现在需要的是静态调度,也就是不考虑动态变化的调度案例。之前的复杂案例是动态的,包含机器故障和紧急插单,但用户这次明确要静态的。所以需要去掉动态因素,专注于多个工件、工序和机器之间的静态安排。引用[1]中的例子是静态的,但可能不够复杂,用户希望更复杂一些,比如更多工件、更多工序,以及更多的机器选择。 接下来,我需要考虑如何构建这个案例。可能需要设计多个工件,每个工件有不同的工序,每个工序有多个可选机器,加工时间不同。同时,还要加入一些约束,比如机器之间的准备时间、工序间的先后顺序等。目标函数通常是总完工时间最小化,或者机器负载均衡等。 用户提供的引用[3]和[4]提到了强化学习在调度中的应用,但用户这次需要静态调度,所以这些可能暂时用不上。不过引用[1]中的改进遗传算法可以应用在静态调度中。此外,引用[2]提到的Maven构建工具虽然和调度无关,但可能用户希望代码实现部分使用类似的结构,但这里可能需要用Python或其他语言来展示调度算法。 需要确保案例足够复杂,比如包含至少3个工件,每个工件有3-4个工序,每个工序有2-3个可选机器,加工时间不同。同时,加入一些额外的约束,比如某些机器不能连续使用,或者需要准备时间。此外,目标函数可以是多目标的,比如最小化总完工时间和总能耗,但用户可能希望先专注于单目标,比如总完工时间。 然后,需要参考用户之前的高难度案例结构,但调整为静态。例如,作业特性部分可以保持类似的结构,但移除动态元素如机器故障和紧急插单。约束部分可以包括机器冲突、运输时间等,但不需要实时调整策略。调度策略部分可以采用遗传算法,如NSGA-II或NSGA-III,但如果是单目标,可能用更简单的遗传算法即可。 在代码实现部分,用户之前用了NSGA-III,但如果是静态调度,可能只需要一个遗传算法示例,展示如何编码工序选择、机器分配等。需要确保代码简洁,但能反映核心逻辑,比如个体编码、适应度计算等。 最后,生成的相关问题需要围绕静态调度的扩展,比如多目标优化、算法比较、约束处理等,确保用户有进一步探讨的方向。同时,注意引用正确的文献,比如引用[1]的高亮老师论文,以及引用[3]中的强化学习,但这里可能不适用,需要调整。 需要检查是否覆盖了用户的所有要求:静态调度、复杂案例、多个工件、工序、机器,以及示例代码。确保案例的复杂度足够,同时结构清晰,符合用户之前的示例格式。可能还需要考虑是否要加入运输时间或准备时间等约束,以增加复杂性。此外,目标函数的设定是否需要多目标,或者保持单目标更简单明了。根据用户之前的案例,可能更倾向于多目标优化,但需要明确说明。 现在需要整合这些思考,构建一个符合用户需求的复杂静态调度案例,确保引用正确,结构合理,代码示例恰当,并生成相关问题供用户参考。</think>### 复杂静态柔性作业车间调度案例(含多工件、多工序、多机器) --- #### **场景设定** 某精密零件加工车间需完成**3种异构工件**(J1-J3),每个工件包含**3-4道工序**,所有加工需求与机器参数**提前已知且无动态变化**。具体约束如下: ##### **1. 工件特性与工序要求** | 工件 | 工序 | 可选机器及加工时间(小时) | 特殊约束 | |------|------|---------------------------|----------| | **J1**(涡轮盘)<br>(总量10件) | O11 | M1: 5h/件,M2: 4.5h/件 | 必须连续加工 | | | O12 | M3: 6h/件,M4: 5.5h/件 | 前2件需预热M3(+1h) | | | O13 | M5: 3h/件 | 无 | | **J2**(传感器支架)<br>(总量15件) | O21 | M2: 2h/件,M6: 2.5h/件 | 每批最大6件 | | | O22 | M4: 3h/件,M7: 2.8h/件 | M4/M7不可同时使用 | | | O23 | M1: 4h/件 | 需批次完整运输 | | **J3**(液压阀体)<br>(总量8件) | O31 | M5: 4h/件,M8: 3.5h/件 | 首件检测耗时0.5h | | | O32 | M3: 5h/件 | 无 | ##### **2. 复杂约束** - **机器冲突**:M4和M7共享冷却系统,同时使用会触发温度警报 - **运输时间**:工序间运输时间=0.3×批次件数(小时) - **目标函数**: $$ \text{最小化} \quad C_{\text{max}} = \max\{C_i\} \quad (C_i为工件i的完工时间) $$ --- #### **调度策略设计** 1. **编码方案** - 采用**双层编码**(参考高亮老师论文[^1]): - 第一层:工序顺序排列(如[O11, O21, O31, O12,...]) - 第二层:各工序选择的机器编号(如[1,2,4,...]对应M1,M2,M4) 2. **遗传算法改进** - **交叉操作**:使用POX(Precedence Preserving Order-Based Crossover)保持工序依赖关系 - **变异操作**:对机器选择层进行概率性扰动,优化机器负载均衡 - **适应度函数**: $$ f = \frac{1}{C_{\text{max}} + \alpha \cdot \text{运输时间总和}} \quad (\alpha=0.1) $$ --- #### **代码实现(遗传算法核心逻辑)** ```python import numpy as np class StaticFJSPGA: def __init__(self, jobs, machines, pop_size=50, max_gen=200): self.jobs = jobs # 工件工序数据 self.machines = machines # 机器属性 self.pop_size = pop_size self.max_gen = max_gen def initialize_population(self): # 生成初始种群(工序顺序+机器选择) population = [] for _ in range(self.pop_size): process_seq = self.generate_process_sequence() machine_sel = self.select_machines(process_seq) population.append((process_seq, machine_sel)) return population def evaluate(self, individual): # 仿真计算完工时间与运输时间 process_seq, machine_sel = individual makespan = 0 transport_time = 0 machine_timeline = {m: 0 for m in self.machines} for step in process_seq: job_id, op_id = step machine = machine_sel[step] op_time = self.jobs[job_id][op_id][machine] # 计算开始时间(考虑机器可用性和运输) start_time = max(machine_timeline[machine], transport_time) end_time = start_time + op_time machine_timeline[machine] = end_time makespan = max(makespan, end_time) # 累加运输时间(假设批次为全量) transport_time += 0.3 * self.jobs[job_id]['batch_size'] return makespan + 0.1 * transport_time def run(self): population = self.initialize_population() for gen in range(self.max_gen): # 选择、交叉、变异操作 # ...(具体实现POX交叉和变异) # 评估并保留精英 return best_solution ``` --- #### **关键技术难点** 1. **工序依赖与机器耦合**:需保证工序顺序满足工艺路线(如O11必须在O12前完成) 2. **组合爆炸问题**:3个工件共10道工序,理论解空间达$(10!)\times(2^3 \times 2^3 \times 2^2)=3.6\times10^6$种可能 3. **负载均衡优化**:通过惩罚函数避免机器过度集中使用(参考Maven构建的自动化测试思想[^2]) ---
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