503. 下一个更大元素 II(单调栈)

本文介绍了如何使用单调栈解决LeetCode问题503,即在一个循环数组中找到每个元素的下一个更大元素。通过构建单调栈并利用数组循环性质,实现O(n)时间复杂度的算法。
package com.heu.wsq.leetcode.mystack.monotone_stack;

import java.util.Arrays;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

/**
 * 503. 下一个更大元素 II
 * @author wsq
 * @date 2021/3/6
 * 给定一个循环数组(最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素),输出每个元素的下一个更大元素。数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序,这个数字之后的第一个比它更大的数,这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在,则输出 -1。
 *
 *  示例 1:
 * 输入: [1,2,1]
 * 输出: [2,-1,2]
 * 解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2;
 * 数字 2 找不到下一个更大的数;
 * 第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索,结果也是 2。
 *
 * 链接:https://leetcode-cn.com/problems/next-greater-element-ii
 */
public class NextGreaterElements {
    /**
     * 利用单调栈的特性去寻找下一个比当前元素的元素值
     * 由于该数组是循环数组,因此,我们考虑第n个元素时候,需要将前第n-1个元素加入单调栈中
     * @param nums
     * @return
     */
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums){
        int n = nums.length;
        // 创建最后的数组
        int[] res = new int[n];
        Arrays.fill(res, -1);
        // 构建单调栈
        Deque<Integer> monoStack = new LinkedList<>();

        // 数组需要循环n + n-1次
        for (int i = 0; i < 2 * n - 1; i++){
            while (!monoStack.isEmpty() && nums[monoStack.peekLast() % n] < nums[i % n]){
                Integer pos = monoStack.pollLast();
                res[pos % n] = nums[i % n];
            }
            monoStack.addLast(i);
        }

        return res;
    }
}

### 单调队列与单调栈的原理、区别及应用场景 #### 一、单调栈的原理 单调栈是一种特殊的栈结构,其核心特点是栈内的元素保持单调性(递增或递减)。在实际应用中,当新元素入栈时,会从栈顶开始移除所有破坏单调性的元素,然后将新元素压入栈中。这种特性使得单调栈特别适合解决“Next Greater Element”类问题,即找到每个元素右侧第一个比它大的元素[^1]。 ```python def next_greater_element(nums): stack = [] result = [-1] * len(nums) # 初始化结果数组 for i in range(len(nums)): while stack and nums[stack[-1]] < nums[i]: idx = stack.pop() result[idx] = nums[i] stack.append(i) return result ``` #### 二、单调队列的原理 单调队列是一种特殊的队列结构,其核心特点是队列内的元素保持单调性(递增或递减)。在实际应用中,当新元素入队时,会从队尾开始移除所有破坏单调性的元素,然后将新元素加入队尾。同时,当滑动窗口移动时,需要从队首移除那些已经不在当前窗口范围内的元素[^4]。这种特性使得单调队列特别适合解决滑动窗口最大值或最小值问题。 ```python from collections import deque def sliding_window_maximum(nums, k): queue = deque() result = [] for i in range(len(nums)): while queue and nums[queue[-1]] <= nums[i]: queue.pop() queue.append(i) if queue[0] <= i - k: queue.popleft() if i >= k - 1: result.append(nums[queue[0]]) return result ``` #### 三、单调栈与单调队列的区别 1. **数据结构类型**:单调栈是基于后进先出(LIFO)的数据结构,而单调队列是基于先进先出(FIFO)的数据结构。 2. **操作顺序**:单调栈的操作主要发生在栈顶,而单调队列的操作既涉及队首(移除过期元素),也涉及队尾(维护单调性)。 3. **适用场景**:单调栈适用于解决“Next Greater Element”类问题,而单调队列适用于解决滑动窗口最大值或最小值问题[^2]。 #### 四、应用场景 - **单调栈的应用场景**: - 寻找数组中每个元素右侧第一个比它大或小的元素[^1]。 - 计算直方图中最大的矩形面积[^2]。 - **单调队列的应用场景**: - 求解滑动窗口内的最大值或最小值[^3]。 - 时间序列的范围查询[^3]。 #### 五、总结 单调栈和单调队列都是高效的算法工具,能够显著降低时间复杂度。选择使用哪种结构取决于具体问题的需求。如果问题是关于元素间有序性的问题,如“Next Greater Element”,则优先考虑单调栈;如果问题是关于滑动窗口的最大值或最小值,则优先考虑单调队列。 ---
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