1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序

/**
 * 1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序
	给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。
	如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。
	请你返回排序后的数组。
	
	示例 1：
	输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
	输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
	解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
	[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
	[3,5,6] 有 2 个 1 。
	[7] 有 3 个 1 。
	按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]
	
	链接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-integers-by-the-number-of-1-bits
 */
package com.wsq.leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

public class SortByBits {
	/**
	 *	一开始想到的方法是暴力破解，并使用map缓存计算的结果，，后来发现在答案的解法还挺秒的
	 * 	递推预处理
	 *	有题目可知，最大的数为10^4，因此创建一个保留每个数的对应的1的个数，可以思考1的数量的增加取决于新增最后一位是1还是0,
	 *	因此可得到：
	 *		bit[i] = bin[i >> 1] + (i&1);
	 *	其中：
	 *		bit[i >> 1]表示右移一个数对应的1的个数
	 *		i&1表示：该数的最后一个为1还是0
	 * @param arr
	 * @return
	 */
	public int[] sortByBits(int[] arr) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for (int x : arr) {
            list.add(x);
        }
        int[] bit = new int[10001];
        for (int i = 1; i <= 10000; ++i) {
            bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1);
        }
        
        Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
            public int compare(Integer x, Integer y) {
                if (bit[x] != bit[y]) {
                    return bit[x] - bit[y];
                } else {
                    return x - y;
                }
            }
        });
        for (int i = 0; i < arr.length; ++i) {
            arr[i] = list.get(i);
        }
        return arr;
    }
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {1, 2, 3, 4};
		SortByBits sb = new SortByBits();
		sb.sortByBits(arr);
		
	}
}