剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题（动态规划）

最新推荐文章于 2025-11-25 11:31:36 发布

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#动态规划 #算法 #leetcode #java

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该博客介绍了如何使用动态规划解决青蛙跳台阶问题。青蛙每次可以跳1级或2级台阶，求解跳上n级台阶的不同跳法数量。博主提供了一个Java实现的解决方案，通过动态规划状态转移方程f[n]=f[n-1]+f[n-2]来计算，并处理了结果超过模数的情况。示例展示了对于n=2和n=7时的计算结果。

/**
 *	剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
 *	@author wsq
 *	@date 2020/10/14
	一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
	答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

	示例 1：
	输入：n = 2
	输出：2

	示例 2：
	输入：n = 7
	输出：21
	
	链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof
 */
package com.wsq.dp;

public class NumWays {
	/**
	 *	动态规划问题
	 *	1.确定状态：
	 *		最后一步：可以从f[n-1]  或者 f[n-2] 跳转到f[n]
	 *		子问题：f[n-1]  以及 f[n-2] 的数量是多少
	 *	2.确定转移方程
	 *		f[n] = f[n-1] + f[n-2];
	 *	3.定义初始化条件
	 *		f[0] = 1
	 *		f[1] = 1
	 *	4.计算顺序：
	 *		从小到大
	 * @param n
	 * @return
	 */
	public int numWays(int n) {
        if(n == 0){
            return 1;
        }
        int[] f = new int[n + 1];
        
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        
        for(int i = 2; i < n + 1; i++){
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
            if(f[i] > 1000000007){
                f[i] = f[i] % 1000000007;
            }
        }

        return f[n];
    }
}