977.有序数组的平方

最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布 · 299 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#排序算法 #算法 #java

刷题记录专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

文章介绍了如何在O(n)时间复杂度下，利用双指针法和归并排序的思想解决LeetCode上关于给定非递减整数数组求平方并保持非递减顺序的问题。两种方法分别涉及循环平方和冒泡排序，以及寻找负数与非负数分界线进行高效合并。

题目描述

日期时间：2024-3-22
原题链接：https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/

给你一个按非递减顺序排序的整数数组 nums，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。

示例 1：
输入：nums = [-4,-1,0,3,10]输出：[0,1,9,16,100]解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：
输入：nums = [-7,-3,2,3,11]输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1 <= nums.length <= 10^4
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
nums 已按非递减顺序排序

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

题解

我的答案

思路：循环得到平方，冒泡排序

过程：

先遍历对每个元素进行平方运算
对新数组进行冒泡排序

代码：

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            nums[i] *= nums[i];
        }
        for(int j=0;j<nums.length-1; j++) {
            for(int k=0; k<nums.length-1-j; k++) {
                if(nums[k] > nums[k+1]) {
                    int temp = nums[k+1];
                    nums[k+1] = nums[k];
                    nums[k] = temp;
                }
            }
        }
        return nums;
    }
}

参考题解

思路：双指针法 + 归并排序

过程：

利用“按非递减顺序排序”的条件，如果数组都是非负数，那么平方后依然保持升序；如果数组都是负数，那么平方后数组会保持降序
我们设法去找到数组中负数与非负数的分界线，这样分界线的两边都是“有序”的数组，从而就可以用归并排序的思想来解决了
假设数组长度为 n，我们找到分界线为 neg。
则从索引 0 到 neg 都是负数，从 neg+1 到 n-1 位置都是非负数。平方后前者数组段单调递减，后者单调递增。这样我们就得到了两个有序的数组
使用双指针法，分别指向 neg 和 neg+1
依次比较两个指针处（平方后）的值的大小，将较小的值放入结果数组中。放置元素的指针向对应方向右移
以此类推，直到某一个指针到达“终点”，另一个指针将其后的全部元素依次放入结果集
逻辑结束，返回最终结果数组

代码：

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int negative = -1;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(nums[i] < 0){
                negative = i;
            } else {
                break;
            }
        }

        int[] res = new int[n];
        int index = 0;
        int i=negative, j=negative+1;
        while(i>=0 || j<n) {
            if(i<0) {
                res[index] = nums[j] * nums[j];
                j++;
            } else if(j >= n) {
                res[index] = nums[i] * nums[i];
                i--;
            } else if(nums[i]*nums[i] < nums[j]*nums[j]) {
                res[index] = nums[i] * nums[i];
                i--;
            } else {
                res[index] = nums[j] * nums[j];
                j++;
            }
            index++;
        }
        return res;
    }
}