704. 二分查找

题目描述

日期时间：2024-3-19
原题链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

题解

我的答案

直接遍历、比较、返回。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            if(nums[i] == target) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

参考题解

思路：二分查找

过程：

1. 定义头尾两个指针 left right
2. 取其二者中间位置的值 mid，与目标值 target 进行比较

• 如果 mid = target，则找到目标值，直接返回
• 如果 mid > target，则目标值在 left 和 mid 区间内，将 mid-1 作为新的 right，继续二分查找
• 如果 mid < target，则目标值在 mid 和 right 区间内，将 mid+1 作为新的 left，继续二分查找

3. 重复上述步骤

• 找到目标值，则返回 目标值下标
• 当 left > right 时，即两个指针碰撞了，如果还没找到，则说明数组中没有这个元素，返回 -1

代码：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while(left <= right) {
            // 这里还要加 left 是因为什么
            // 在二分查找算法中，计算中间位置（mid）的时候，通常使用以下公式：
            // mid = left + (right-left) / 2
            // 这个公式的目的是为了避免整数溢出，同时保证中间位置在[left, right]的闭区间内。
            // 左边部分(left)是始终不变的，而(right-left)表示right与left之间的元素个数。
            // 通过(right-left) / 2可以计算出中间位置（mid）与左边部分(left)的相对位置关系。因此需要加上left才能得到真正的中间位置。
            // 如果不加上left，那么mid将会是一个相对于左边部分的偏移值，而不是整个数组的索引。所以需要加上left才能得到正确的索引值。
            int mid = left + (right-left) / 2;
            if(nums[mid] == target) {
                return mid;            
            } else if(nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;            
            }
        }
        return -1;
    }
}