算法通关村第一关——链表经典问题之“双指针专题”笔记

双指针专题

初尝数据结构，第一次接触到双指针思想，觉得很有趣。很多问题迎刃而解的同时，也深深体会到了数据结构和算法的魅力所在。仿佛回到了高中全神贯注钻研圆锥曲线和导数，后百思终得解的那个晚自习。

简述

双指针，顾名思义就是通过两个指针的移动来解决问题。定义两个变量，通过其移动的先后顺序，“速度”差、间距等等特性，自由灵活的进行选择和变通，使得某些场景下的问题大大简化或更加方便的得以解决。
以下看几道题来体验其思想。题述部分偷懒直接贴图了哈~重在领悟doge。

寻找中间节点

题述

876.链表的中间结点

题解

使用双指针思想中的“快慢指针”思想很好解决。用两个指针slow与fast，两个指针同时遍历，slow每次走一步，fast走两步，这样两人…阿不…两指针中“慢慢”走的永远是“快快”的一半，也就是说，当fast走到末尾，slow恰好在链表的中间。怎么说，问题迎刃而解！一道经典面试题就在双指针的帮助下被你轻松干掉了！

public static ListNode middleNode(ListNode head) {
    ListNode slow = head;
    ListNode fast = head;
    while (fast != null && fast.next != null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
    }
    return slow;
}

寻找倒数第K个元素

题述

输入一个链表，输出该链表中倒数第k个节点。
本题从1开始计数，即链表的尾节点是倒数第1个节点。
示例：
给定一个链表:1->2->3->4->5,和k = 2.
返回链表4->5.

题解

这也是经典的快慢双指针问题。我们还是一样，定义fast和slow两个指针。先将fast向后遍历到第K+1个结点的位置，slow这时候不动还是指向链表第一个节点，此时fast和slow的间距刚好为K。之后让两个指针同时遍历向后走，当fast走到链表尾部的空节点时，slow刚好在倒数第K的位置。
注意，链表长度可能小于K。因此寻找k位置时必须要判断fast是否为null。
打个比方：这种“正倒”的问题，可以想象成是一个横向装满水和油的密封柱体。假设容量为100，你放进去70的水，那剩下30就是油。交界处的竖线想象成“指针”，如果我告诉你这个“指针”左侧有60的水，问你油有多少，那自然是40了。emn这个比方有点奇怪，但是我自己可以get到那种正向与反向的关系，此处的快慢指针也是利用“容器底”和“分界线”K的关系来处理的，这里感觉比喻的不大恰当，只分享一下我脑瓜子里的奇思妙想，大家按自己好理解的方式去消化就好~

public static ListNode getKthFromEnd(ListNode head, int k) {
    ListNode fast = head;
    ListNode slow = head;
    while (fast != null && k > 0) {
        fast = fast.next;
        k--;
    }
    while (fast != null) {
        fast = fast.next;
        slow = slow.next;
    }
    return slow;
}

旋转链表

题述

61.旋转链表

题解

两种思路：
第一种：将整个链表反转成{5,4,3,2,1}，然后再将前K和N-K两个部分分别反转，也就是{5,4}和{1,2,3}，然后再拼接在一起就可以了。
第二种：先用双指针思想找到倒数K的位置，然后切开成{1,2,3}和{4,5}两个链，再颠倒拼接就可以了。还是要注意k有可能大于链表长度的问题，所以先获取一下链表长度len，然后k = k%len，如果k == 0，则不用旋转，直接返回头结点。否则执行以下逻辑：
1.快指针先走k步。
2.快慢指针一起走。
3.快指针走到链表尾部，此时慢指针刚好在要断开的位置。把快指针指向的节点连到原链表头部，慢指针指向的节点断开和下一节点的联系。
4.返回结束时慢指针指向节点的下一节点。

public static ListNode rotateRight(ListNode head, int k) {
    if (head == null || k == 0) {
        return head;
    }
    ListNode temp = head;
    ListNode fast = head;
    ListNode slow = head;
    int len = 0;
    while (head != null) {
        head = head.next;
        len++;
    }
    if (k % len == 0) {
        return temp;
    }
    while ((k % len) > 0) {
        k--;
        fast = fast.next;
    }
    while (fast.next != null) {
        fast = fast.next;
        slow = slow.next;
    }
    ListNode res = slow.next;
    slow.next = null;
    fast.next = temp;
    return res;
}