【二叉搜索树】LeetCode #98 验证二叉搜索树（在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户）

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LeetCode #98 验证二叉搜索树

题目描述：

#98. 验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1:

输入:
2
/
1 3
输出: true
示例 2:

输入:
5
/
1 4
/
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

通过次数155,624 提交次数485,143

分析：

关于二叉搜索树的定义，题目已经给的很清楚了，还有以下几点需要明确：

• 对于每个节点，不只是其左孩子的值要小于该节点，而是整个左子树的值都要小于该节点，右节点同理；比如：5,1,9,null,null,3,11 并不是二叉搜索树，因为3在根结点5的右子树上，而 3 < 5；
• 二叉搜索树可以是空树；
• 对于左子树的所有节点，root的值是最大值；
• 对于右子树的所有节点，root的值是最小值。

该题的坑：

• 由于我们把最初的最大值、最小值设为 Integer.MAX_VALUE 和 Integer.MIN_VALUE，即 2147483647 和 -2147483648，而根据二叉搜索树的定义，当min >= root.val || max <= root.val时返回 false，会发现测试用例在边界值的都会报错，比如：[2147483647]，应该返回 true。
• 解决方法：把 int 改为 long。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
 /*
 * 注意：
 * 对于每个节点，不只是其左孩子的值要小于该节点，而是整个左子树的值都要小于该节点
 * 二叉搜索树可以是空树
 * 测试用例：[2147483647]卡边界值
 */
class Solution {

    public boolean isBST(TreeNode root, long min, long max){
        if(root == null) return true;
        if(min >= root.val || max <= root.val){
            return false;
        }
        //对于左子树的所有节点，root的值是最大值
        //对于右子树的所有节点，root的值是最小值
        return isBST(root.left, min, root.val) && isBST(root.right, root.val, max);
    }

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
}

提交截图：

复杂度分析：

• 遍历了一次二叉树，时间复杂度为 O(n)；
• 空间复杂度为 O(1)。

写在最后：

题目做到了二叉搜索树，但题解刚更新到链表，决定今天起先把每天做的题的题解更了，中间欠着十来篇关于链表、二叉树的题解，慢慢补…