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#213. 打家劫舍 II
你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
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分析:
在原题“#198 打家劫舍”的基础上增加了“首尾相连”的条件,原题文章链接:
【动态规划】LeetCode #198 打家劫舍(执行用时在Java提交中击败了100%的用户,不开辟新的空间)
再来看本题,还是采用动态规划思想,设 dp[i] 为偷到第 i 家时的最大金额(如果偷第 i 家,则不能偷第 i - 1 家),状态转移方程式与原题一样:dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])。
需要考虑的问题:
如果不偷第 1 家,后面正常算,不管偷不偷最后一家都无所谓;
如果偷第 1 家,肯定不能偷第 2 家和最后一家,计算到 dp[n - 1]。
最后,把以上两种情况的最大金额都算出来,最后取大的。两种情况的状态转移方程式是一样的,区别只是初始化和循环的次数不同。
创建一维数组 dp[] 的代码:
提交结果:
代码:
/*
*在原题“#198 打家劫舍”的基础上增加了“首尾相连”的条件
*动态规划,设 dp[i] 为偷到第 i 家时的最大金额(如果偷第 i 家,则不能偷第 i - 1 家)
*dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]) *如果不偷第 1 家,后面正常算,不管偷不偷最后一家都无所谓
*如果偷第 1 家,肯定不能偷第 2 家和最后一家,计算到 dp[n - 1]
*把以上两种情况的最大金额都算出来,最后取大的
*两种情况的状态转移方程式是一样的,区别只是初始化和循环的次数不同
*/
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
if(nums.length < 1) return 0;
if(nums.length == 1) return nums[0];
if(nums.length == 2) return Math.max(nums[0]<