使用模拟退火算法优化Eggholder函数

使用模拟退火算法优化Eggholder函数

模拟退火算法是一种启发式优化算法，常用于求解复杂的优化问题。在本文中，我们将使用Matlab来优化一个经典的测试函数，即Eggholder函数。我们将详细介绍模拟退火算法的原理，并提供相应的源代码。

Eggholder函数是一个具有多个局部最小值和一个全局最小值的非凸函数。它的表达式如下：

f(x, y) = -(y + 47) * sin(sqrt(abs(x/2 + (y + 47)))) - x * sin(sqrt(abs(x - (y + 47))))

该函数在定义域内的全局最小值为f(x, y) = -959.6407，最优解为x = 512，y = 404.2319。

现在，我们将使用模拟退火算法来寻找Eggholder函数的最优解。模拟退火算法的基本思想是通过模拟金属退火的过程来寻找全局最优解。算法从一个初始解开始，通过接受较差的解以跳出局部最小值，并以一定的概率接受较差的解。随着迭代的进行，算法逐渐减小接受较差解的概率，最终收敛到全局最优解。

下面是使用Matlab实现模拟退火算法优化Eggholder函数的源代码：

% 定义Eggholder函数
function z = eggholder