Boost

Boost.Geometry库中的calculate_point_order函数是用来判断点集在二维平面上的顺序关系的，其返回值表示了点集的顺时针或逆时针方向。为了更好地理解和使用这个函数，我们编写了一段测试程序进行演示。

测试程序的主要功能有以下几点：

1. 创建一个三角形，并依次输出三个顶点的位置坐标。
2. 判断三角形的顶点顺序是否为逆时针方向，并输出结果。
3. 如果顶点顺序不是逆时针方向，则通过交换第二个和第三个点的位置使其变成逆时针方向，并重新输出顶点坐标和顺序关系。

下面是完整的测试程序代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>

namespace bg = boost::geometry;

int main()
{
    using point = bg::model::d2::point_xy<double>;
    using polygon = bg::model::polygon<point>;

    // 创建三角形
    polygon tri;
    tri.outer().push_back(point(0, 0));
    tri.outer().push_back(point(5, 0));