奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD的Python实现

奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD的Python实现

奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种重要的数据降维技术，在数据挖掘、机器学习等领域都有广泛应用。而偏最小二乘奇异值分解（Partial Least Squares Singular Value Decomposition，简称PLSSVD）则是在SVD基础上进一步加强了对多元统计分析的支持。

下面我们将通过Python代码实现这两种方法，让大家更好地理解它们的原理与应用。

1. SVD的Python实现

首先，我们需要导入Python的数学库NumPy：

import numpy as np

接着，我们定义一个矩阵A用于演示SVD的过程：

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

然后，我们通过NumPy提供的SVD函数对矩阵A进行分解：

U, s, V = np.linalg.svd(A)

其中，U、s、V分别为SVD分解后得到的左奇异矩阵、奇异值向量和右奇异矩阵。

最后，我们可以打印这些矩阵来查看它们的具体数值：

print("U = ", U)
print("s = ", s)
print("V = ", V)

2. PLSSVD的Python实现

类似于SVD，我