奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD的Python实现

本文介绍了奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD的Python实现,SVD是数据降维的重要技术,广泛应用于数据挖掘和机器学习。PLSSVD则在SVD基础上增强多元统计分析。文章通过实例代码展示如何使用NumPy进行SVD和PLSSVD的计算,帮助读者理解这两种技术的原理。

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奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD的Python实现

奇异值分解(Singular Value Decomposition,简称SVD)是一种重要的数据降维技术,在数据挖掘、机器学习等领域都有广泛应用。而偏最小二乘奇异值分解(Partial Least Squares Singular Value Decomposition,简称PLSSVD)则是在SVD基础上进一步加强了对多元统计分析的支持。

下面我们将通过Python代码实现这两种方法,让大家更好地理解它们的原理与应用。

  1. SVD的Python实现

首先,我们需要导入Python的数学库NumPy:

import numpy as np

接着,我们定义一个矩阵A用于演示SVD的过程:

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

然后,我们通过NumPy提供的SVD函数对矩阵A进行分解:

U, s, V = np.linalg.svd(A)

其中,U、s、V分别为SVD分解后得到的左奇异矩阵、奇异值向量和右奇异矩阵。

最后,我们可以打印这些矩阵来查看它们的具体数值:

p
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