奇异值分解SVD和偏最小二乘奇异值分解PLSSVD的Python实现
奇异值分解(Singular Value Decomposition,简称SVD)是一种重要的数据降维技术,在数据挖掘、机器学习等领域都有广泛应用。而偏最小二乘奇异值分解(Partial Least Squares Singular Value Decomposition,简称PLSSVD)则是在SVD基础上进一步加强了对多元统计分析的支持。
下面我们将通过Python代码实现这两种方法,让大家更好地理解它们的原理与应用。
- SVD的Python实现
首先,我们需要导入Python的数学库NumPy:
import numpy as np
接着,我们定义一个矩阵A用于演示SVD的过程:
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
然后,我们通过NumPy提供的SVD函数对矩阵A进行分解:
U, s, V = np.linalg.svd(A)
其中,U、s、V分别为SVD分解后得到的左奇异矩阵、奇异值向量和右奇异矩阵。
最后,我们可以打印这些矩阵来查看它们的具体数值:
p