Matlab中的范数计算

Matlab中的范数计算

在Matlab中，范数是一种用来衡量向量或矩阵的大小的数学概念。范数可以帮助我们度量向量或矩阵的长度、大小或某种度量上的“距离”。在Matlab中，我们可以使用norm函数来计算不同类型的范数。

范数的概念最初来自于线性代数，被广泛应用于数值分析、信号处理、机器学习等领域。在Matlab中，我们可以使用norm函数来计算以下几种常见的范数。

1. 2-范数（默认）
2. 1-范数
3. 无穷范数
4. Frobenius范数

下面我们将详细介绍这些范数以及如何在Matlab中使用相应的函数进行计算。

2-范数是最常用的范数之一，它也被称为欧几里德范数。对于一个n维向量x，2-范数计算公式如下：

||x||₂ = sqrt(|x₁|² + |x₂|² + … + |xₙ|²)

在Matlab中，我们可以使用norm函数来计算2-范数。例如，对于一个向量x，我们可以通过以下代码计算它的2-范数：

x = [1, 2,