大M序列的生成与相关性质

大M序列的生成与相关性质

大M序列是一种常用的伪随机数序列，在通信、密码学和编码等领域中具有广泛的应用。本文将介绍大M序列的产生方法，并探讨其一些重要的相关性质。同时，为了更好地理解和验证这些性质，我们给出了使用MATLAB生成大M序列的代码。

1. 大M序列的产生

大M序列是由二进制数构成的周期为2^N-1的序列，其中N为正整数。大M序列的产生可以通过反馈移位寄存器来实现，其基本思想是根据特定的反馈规则将序列不断左移，并在每次左移时将输出信号存储到反馈寄存器中。下面是一个用MATLAB生成大M序列的示例代码：

function M_sequence = generate_M_sequence(N)
    % 输入参数N代表大M序列的阶数
    feedback_taps =