C#利用最小二乘法拟合任意次函数曲线

最新推荐文章于 2024-08-31 08:58:30 发布
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分类专栏： C#语言 文章标签： 最小二乘法 算法 机器学习 任意次 C#
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本文介绍了最小二乘法作为逼近原函数的手段，它不强求函数通过所有离散点，而是使误差平方和最小。在C#中，通过最小二乘法可以实现对任意次函数曲线的拟合，从而更好地反映数据趋势。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

一、背景知识

给出一组离散点，确定一个函数逼近原函数，插值是这样的一种手段。在实际中，数据不可避免的会有误差，插值函数会将这些误差也包括在内。

因此，我们需要一种新的逼近原函数的手段： ①不要求过所有的点（可以消除误差影响）； ②尽可能表现数据的趋势，靠近这些点。

二、定义

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小 [1]  [6-7]  。

最小二乘法还可用于曲线拟合，其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达，具体可以查阅相关资料

三、最小二乘法拟合任意次函数曲线实例

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