利用FFT计算非平稳随机信号时频分布Matlab

利用FFT计算非平稳随机信号时频分布Matlab

随机信号是一种具有不同频率和振幅的信号，其频谱是随时间变化的。因此，对于非平稳随机信号的时变频谱分析提出了挑战。Wigner-Ville分布（WVD）是一种常用的时变频谱分析方法，可以反映随机信号的时变频谱信息。

在本文中，我们将介绍如何使用FFT计算非平稳随机信号的WVD分布。

算法原理

WVD分布可以通过时域分析和频域分析相结合实现。首先，将非平稳随机信号分段，每个小段内假定为平稳时使用傅里叶变换得到其频域表达式。然后，将这段信号作为时域窗口函数乘入原始信号中，以产生一个较低分辨率的时域WVD表示。最后，将每个小段的WVD分布相加来获得整个信号的WVD表示。

此方法需要使用FFT计算复共轭相乘，即WVD(t,ω)=12π∫−∞∞x(τ)x(t+τ)e−jωτdτWVD(t, \omega) = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}x(\tau)x(t+\tau)e^{-j\omega\tau}d\tau