偏最小乘回归模型（Partial Least Squares Regression, PLSR）在Matlab中的实现

最新推荐文章于 2024-01-13 09:34:07 发布
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本文介绍了如何在Matlab中实现偏最小乘回归模型(PLSR)，适用于处理高维数据和多重共线性问题。通过使用plsregress函数，结合数据预处理、主成分选择及模型评估，可以建立有效的线性关系模型，以预测因变量。

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偏最小乘回归模型（Partial Least Squares Regression, PLSR）在Matlab中的实现

偏最小乘回归模型（Partial Least Squares Regression, PLSR）是一种统计建模方法，用于建立自变量与因变量之间的线性关系模型。它适用于多元线性回归问题，特别适用于高维数据集和具有多重共线性的情况。在本文中，我们将介绍如何使用Matlab实现偏最小乘回归模型。

首先，我们需要准备数据。PLSR模型要求训练集包含自变量（X）和因变量（Y）的样本数据。假设我们有n个样本，每个样本有p个自变量和q个因变量。我们可以将自变量和因变量分别表示为X和Y的矩阵，其中X的大小为n×p，Y的大小为n×q。

接下来，我们可以使用Matlab中的plsregress函数来拟合PLSR模型。该函数的用法如下：

[Xloadings,Yloadings,Xscores,Yscores,beta
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R语言中的偏最小乘回归（Partial Least Squares Regression, PLSR）和判别分析（Discriminant Analysis,
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判别分析通过找到最佳的投影方向，将输入变量映射到低维空间，以最大程度地增加类别间的差异，并最小化类别内的差异。数据集中的x是一个包含两个特征的矩阵，y是一个包含0和1的向量，表示两个类别。数据集中的x是一个包含两个特征的矩阵，y是一个包含0和1的向量，表示两个类别。本文介绍了R语言中的偏最小乘回归（PLSR）和判别分析（DA）的基本原理，并提供了相应的R语言中的偏最小乘回归（PLSR）和判别分析（DA）本文介绍了R语言中的偏最小乘回归（PLSR）和判别分析（DA）的原理，并提供了相应的R代码示例。
PLSR-in-Matlab.rar_PLSR 光谱 matlab_PLSR-in-Matlab_PLSR模型_plsr mat
07-14
本文章详细介绍了PLSR片最小二乘回归的原理，以及如何用matlab源代码实现PLSR建立回归模型，以及交叉检验，得到最优模型。
【数学建模】偏最小二乘回归分析（PLSR）
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07-31 7029
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MATLAB实现偏最小二乘回归（PLSR）数学建模算法
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01-13 3628
偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression，简称PLS回归）是一种多元回归分析方法，用于处理具有多重共线性和高维数据的情况。它结合了主成分分析和多元线性回归的特点，旨在降低预测模型中的自变量之间的共线性，并通过捕捉自变量和因变量之间的主要关系来建立模型。PLS回归的核心思想是通过找到一组新的变量（称为部分最小二乘变量或PLS成分），这些新变量是原始自变量的线性组合，同时与因变量具有最大的协方差。这样可以在较低维度上保留数据的主要信息，同时降低了多重共线性的影响。
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matlab plsregress函数,Matlab 偏最小二乘 PLSregress
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在MATLAB实现了用偏最小二乘算法对Swiss Roll图形的降维，用到的是自带的plsregress 函数
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Ai_yunyun的博客
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PCA 通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。中的数据点按特征进行 PCA 之后，拆接出单个映射方向的特征向量及投影，再用投影对。就是要求的投影方向。缺点在于对特征的处理方式比较粗糙，用的是线性回归来表示。可逆，这样就可以用最小二乘法来进行回归了，这样的称为主元回归（PCR）。在某条线上的投影，因此会存在线性回归的一些缺点；（这里的主成分并不是通过 PCA 得出的主成分）在计算模型的过程中，得到了。6）综合 4）和 5），得到优化目标。
偏最小二乘回归(partial least squares regression,PLSR)
kdh的专栏
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参考博客：典型相关分析、偏最小二乘回归 给定数据自变量XXX和因变量YYY， 最小二乘回归：找的是一个线性变换AAA，让∥Y−XA∥F\|Y - XA\|_F∥Y−XA∥F​最小 典型相关分析：找的是两个向量wx,wyw_x,w_ywx​,wy​，让XXX和YYY分别在这两个向量上的投影系数的相关系数最大化，也就是优化问题 max⁡wx,wyρ=cov(Xwx,Ywy)var(Xwx)var(Yw...
Partial Least Squares Regression_回归_偏最小二乘_偏最小二乘回归算法_最小二乘回归.zip
10-11
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function [Xloadings,Yloadings,Xscores,Yscores, ...                     beta,pctVar,mse,stats] = plsregress(X,Y,ncomp,varargin) 用ncomp个因子或潜在变量计算Y在X上的回归，返回预测和响应载荷。 X是n*p预测变量，行对应观测项，列对应变量。 Y是n*m响应矩阵。
MATLAB偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）分析光谱数据
拓端研究室TRL
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全文链接：http://tecdat.cn/?p=2655此示例显示如何在matlab中应用偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR），并讨论这两种方法的有效性（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。当存在大量预测变量时，PLSR和PCR都是对因变量建模的方法，并且这些预测变量高度相关或甚至共线性。两种方法都将新的预测变量（称为成分）构建为原始预测变量的线性组合，但它们以不同的方式构造这些...
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tradaboost PLSR
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### Tradaboost与PLSR简介 Tradaboost是一种用于领域自适应的集成学习算法，旨在通过利用源域中的标记数据来提高目标域分类器性能[^1]。该方法基于AdaBoost框架，在每次迭代过程中调整样本权重以减少源域和目标域之间的差异。 偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression, PLSR）则属于一种统计技术，主要用于探索两个矩阵X和Y之间关系的数据建模工具[^2]。此方法特别适用于存在多重共线性的高维数据集分析场景下寻找潜在变量结构。 ### Tradaboost实现方法 对于Tradaboost而言，其实现主要围绕着如何有效地重新加权来自不同分布下的训练实例展开： ```python import numpy as np from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier def tradaboost(Xs, Xt, ys, T=50): """ :param Xs: Source domain data (N x d) :param Xt: Target domain data (M x d) :param ys: Source domain labels (N,) :param T: Number of iterations/weak learners """ N = len(ys) # Initialize weights for source and target samples. ws = np.ones(N) / N wt = np.ones(len(Xt)) / len(Xt) h_list = [] beta_list = [] for t in range(T): # Combine the weighted datasets from both domains into one dataset with corresponding labels. combined_X = np.vstack((Xs, Xt)) combined_y = np.hstack((ys, [-1]*len(Xt))) sample_weight = np.concatenate([ws, wt]) clf = AdaBoostClassifier(base_estimator=DecisionTreeClassifier(max_depth=1), n_estimators=1, algorithm='SAMME', learning_rate=1).fit(combined_X, combined_y, sample_weight=sample_weight) pred_t = clf.predict(Xt) err = sum(wt[pred_t != -1]) if err >= 0.5: break beta = err/(1-err) wt *= np.exp(-np.log(beta)*(pred_t == -1)) wt /= sum(wt) h_list.append(clf.estimators_[0]) beta_list.append(beta**(1/(T-t))) return h_list, beta_list ``` ### PLSR实现方法 至于PLSR方面，则可以通过调用`scikit-learn`库中提供的接口轻松完成模型构建工作： ```python from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression import numpy as np # 假设已知输入特征矩阵X以及响应向量y pls = PLSRegression(n_components=2) pls.fit(X, y) print("Coefficients:") print(pls.coef_) ```
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