每日一题 - 231112 - 景区路线规划

• 景区路线规划

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• TAG - $期望、DFS、记忆化搜索$
• 时间复杂度 - $O(N\ast K)$

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long

const int N=111;
const int T=555;
struct A{ int y,data; };
vector<A> v[N];
int cost_h[N],h[2][N];
double dp[2][N][T];

double dfs( bool sex,int x,int re )
{
	if( dp[sex][x][re] ) return dp[sex][x][re];
	
	int cnt=0;
	double ans=0;
	
	for( auto [y,data] : v[x] )
	   if( re-data-cost_h[y]>=0 )
            cnt++,ans+=dfs( sex,y,re-data-cost_h[y] );
	if( cnt ) ans/=cnt;
	
	return dp[sex][x][re]=ans+h[sex][x];
}

void solve()
{
	int n,m,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k );
	for( int i=1;i<=n;i++ ) 
		scanf("%d%d%d",&cost_h[i],&h[1][i],&h[0][i] );
	while( m-- )
	{
		int x,y,data;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&data );
		v[x].push_back( (A){ y,data } );
		v[y].push_back( (A){ x,data } );
	}
	
	double ans1=0,ans0=0;
	for( int i=1;i<=n;i++ )
		if( k-cost_h[i]>=0 )
			ans1+=dfs( 1,i,k-cost_h[i] ),ans0+=dfs( 0,i,k-cost_h[i] );
	
	// 在取值等概率的情况下，期望和均值相等		
	printf("%.5lf %.5lf\n",ans1/n,ans0/n );
}

signed main()
{
    int t=1; 
//     scanf("%d",&t ); 
    while( t-- ) solve();
	return 0;
}

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作者 | 乐意奥AI