每日一题 - 231114 - P2865 【USACO06NOV】Roadblocks G_p2865 [usaco06nov] roadblocks g-优快云博客

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P2865 【USACO06NOV】Roadblocks G

TAG - $次短路、 D ijk s t r a$
时间复杂度 - $\ast logN)$

//
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+6;
const int M=N<<1;
struct A{ int y,data; };
vector<A> v[N];
int n,m;

struct B{
	int x,dis;
	bool operator < ( const B& in ) const
	{
		return in.dis < dis ;
	}
};
int dis[2][N];
bool used[2][N];

void dijkstra( bool bin,int st )
{
	// 二维数组的一维赋值 
	memset( dis[bin],0x3f,sizeof( dis[bin] ) );	dis[bin][st]=0;
	
	priority_queue<B> q; q.push( (B){ st,0 } );
	
	while( !q.empty() )
	{
		int x=q.top().x; q.pop();
		if( used[bin][x] ) continue;
		used[bin][x]=1;
		
		for( auto [y,data]:v[x] )
		{
			if( dis[bin][y]>dis[bin][x]+data )
			{
				dis[bin][y]=dis[bin][x]+data;
				q.push( (B){ y,dis[bin][y] } );	
			}	
		}
	}
}

void solve()
{
	scanf("%d%d",&n,&m );
	while( m-- )
	{
		int x,y,data;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&data );
		v[x].push_back( (A){ y,data } );
		v[y].push_back( (A){ x,data } );
	}
	dijkstra( 0,1 );	// 起点为 1 跑最短路 
	dijkstra( 1,n );	// 起点为 n 跑最短路 
	
	int ans=INF;
	for( int x=1;x<=n;x++ )
		for( auto [y,data]:v[x] )	// 遍历邻边，在最短路路径之外的边中，取个最小值 
			if( dis[0][n]<dis[0][x]+data+dis[1][y] )
				ans=min( ans,dis[0][x]+data+dis[1][y] );
	printf("%d\n",ans );
}

signed main()
{
	int t=1;
//	scanf("%d",&t );
	while( t-- ) solve();
	return 0;	
}

//
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// #define int long long

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+6;
const int M=N<<1;
struct A{ int y,data; };
vector<A> v[N];
int n,m;

struct B{
    int x,dis;
    bool operator < ( const B& in ) const
    {
        return in.dis < dis ;
    }
};

int dis[2][N];
bool used[N];

void dijkstra()
{
    memset( dis,0x3f,sizeof( dis ) );
    dis[0][1]=0;

    priority_queue<B> q; q.push( (B){ 1,0 } );

    while( !q.empty() )
    {
        int x=q.top().x; q.pop();

        /*
            1. 对于最短路 Dijkstra 来说，used[i] 的剪枝也许不可或缺；
                但对于次短路 Dijkstra 来说，由于加入 q 中的顶点，可能来自最短路，也可能来自次短路，
                used[i] 剪枝的正确性就不复存在了。
            2. 对于最短路 Dijkstra 来说，只有更新过的顶点需要加入 q，这也就是为什么需要打标记。
        */
        // if( used[x] ) continue;
        // used[x]=1;

        for( auto [y,data]:v[x] )
        {
            bool f=0;
            if( dis[0][y]>dis[0][x]+data ) dis[0][y]=dis[0][x]+data,f=1;
            if( dis[0][y]<dis[0][x]+data && dis[1][y]>dis[0][x]+data ) dis[1][y]=dis[0][x]+data,f=1;
            if( dis[1][y]>dis[1][x]+data ) dis[1][y]=dis[1][x]+data,f=1;
            if(f) q.push( (B){ y,dis[0][y] } );
        }
    }
}

void solve()
{
    scanf("%d%d",&n,&m );
    while( m-- )
    {
        int x,y,data;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&data );
        v[x].push_back( (A){ y,data } );
        v[y].push_back( (A){ x,data } );
    }
    dijkstra();

    printf("%d\n",dis[1][n] );
}

signed main()
{
    int t=1;
    // scanf("%d",&t );
    while( t-- ) solve();
    return 0;
}