从1到n的卡特兰数算法实现

最新推荐文章于 2024-10-14 09:02:31 发布

心之所向，或千或百

最新推荐文章于 2024-10-14 09:02:31 发布

阅读量118

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 Python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CodeHeroicX/article/details/132905409

Python 专栏收录该内容

280 篇文章 ¥59.90 ¥99.00

订阅专栏

本文介绍了如何使用Python编程语言实现从1到n的卡特兰数算法，包括递归方式和动态规划方法。文章提供了完整的Python代码，并讨论了算法的时间复杂度为O(n^2)。

从1到n的卡特兰数算法实现

卡特兰数是组合数学中的一种数列，它在许多计数问题中具有重要的应用。这篇文章将介绍如何使用Python编程语言实现打印从1到n的卡特兰数的算法。

卡特兰数Cn可以使用递归或动态规划的方法计算。我们将使用递归的方式来实现这个算法。下面是完整的Python代码：

def catalan_number(n):
    if n <= 1:
        return 1
    
    catalan = [0

了解本专栏

订阅专栏解锁全文

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

心之所向，或千或百

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

订阅专栏

python:实现打印从 0 到 n 的卡特兰数算法(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

07-21

473

python:实现打印从 0 到 n 的卡特兰数算法(附完整源码)

Python实现求解从0到n的卡特兰数的算法(含完整源码)

学习使你进步。

05-29

354

卡特兰数，是一种组合数学中常见的数列，用 Cn 表示，其中 n 是一个非负整数，又称为卡塔兰数、卡特兰数、凯特兰数、卡塔蘭数、狄利克雷数列，前几项分别是 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, ……在上面的代码中，存在一个 catalan(n) 函数，它接收一个参数 n ，并返回 0 到 n 的所有卡特兰数。到此，我们已经学会了 Python 实现求解从0到n的卡特兰数的算法以及对应的完整源码。Python实现求解从0到n的卡特兰数的算法(含完整源码)。

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

Catalan 数之Python演示

hztj2005的专栏

01-27

906

这里写自定义目录标题Catalan 数之Python演示带限制条件的路径总数Python演示代码说明Python代码 Catalan 数之Python演示关于Catalan 数，英文的下面网页可以参考： https://brilliant.org/wiki/catalan-numbers/ 以下卡特兰数（Catalan number）简介来自下面网页，Python演示代码为原创。 http://blog.miskcoo.com/2015/07/catalan-number 卡特兰数（Catalan num

卡特兰数-Python实现（自用）

qq_44812523的博客

10-16

2863

n=int(input()) a=[0]*3333 #初始化一个列表 a[0]=1 #第一项等于1 for i in range(1,n+1): for j in range(i): a[i]+=a[j]*a[i-1-j] print(a[n])

python 实现打印从 0 到 n 的卡特兰数算法

最新发布

luthane的博客

10-14

652

卡特兰数（Catalan numbers）是一个在组合数学中经常出现的数列，其第 n 项记作CnC_nCn或CatnCat(n)Catn。卡特兰数有许多应用，比如括号的正确匹配问题、二叉树计数、凸多边形三角剖分等。n∑i0n−1CiCn−i−1ni0∑n−1CiCn−i−1边界条件是C01C_0=1C01。

Objective-C实现打印从 0 到 n 的卡特兰数算法(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

07-09

171

Objective-C实现打印从 0 到 n 的卡特兰数算法(附完整源码)

C/C++ 打印0到N的Catalan数卡特兰数算法详解及源码

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

06-19

2796

卡特兰数（Catalan numbers）是组合数学中一种常见的数列，它由比利时数学家Eugene Charles Catalan在19世纪的研究中首次引入。由于使用了递归，对于较大的N值，计算时间会成指数增长，运行时间会很长。由于卡特兰数增长迅速，当N较大时，结果可能会超出unsigned long int类型的范围。它使用了递归的方式，直接按照卡特兰数的递推关系计算结果。打印0到N的Catalan数的算法将递推计算Catalan数，并将其打印出来。可以考虑使用更高效的算法实现卡特兰数的计算。

JavaScript：实现打印从 0 到 n 的卡特兰数算法(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

09-04

199

JavaScript：实现打印从 0 到 n 的卡特兰数算法(附完整源码)

Catalan数&&Python实现

hecongqing的博客

10-16

2463

Catalan数 &&Python实现 1、Catalan数卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。如： 1，1，2，5，14，42，132，429，1430，4862……其递归式如下： h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + … +h(n-2)*h(1)+ h(n-1)*h(0) (其中n>=2，h(0) = h(1) = 1)

【BZOJ2822】【AHOI2012】树屋阶梯 卡特兰数 python高精度

辗转山河弋流歌

02-02

2245

题解：首先考虑在当前情况下多加一层，那么我们可以枚举最后一层台阶长度来得到答案。最后得到的是卡特兰数。代码： f=[0]*60 f[1]=1 n=int(raw_input()) for i in range(2,n+1): f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1) print(f[n])

[蓝桥杯] 出栈次序 python解法 卡特兰数

milk_paramecium的博客

02-20

287

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车，夹在其它车流中，缓缓前行。路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。 X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。现在足足有1

卡特兰数

china震震的博客

05-28

812

挖坑做了一道题是求大小为n的栈的出栈种类的问题，那出栈的不同序列数就遵循卡特兰数。先上一波代码（c++不好写，因为卡特兰数非常大） t=[]; t=[0]*101 t[0]=1; for num in range(1,101): for num2 in range(0,num): t[num]=t[num-1-num2]*t[num2]+t[num]

pythony@异常处理@try_except@catalan数和出栈排列数

xuchaoxin1375的博客

09-16

368

例如 4个元素({1,2,3,4})先后进栈(中途允许出栈),则出栈序列可能有如下14种。例如 3个元素({1,2,3})先后进栈(中途允许出栈),则出栈序列可能有如下5种。例如 2个元素({1,2})先后进栈(中途允许出栈),则出栈序列可能有如下2种。用s表示push(入栈)用x表示pop(出栈)

Catalan number（卡特兰数）

weixin_41939087的博客

05-27

282

原理：令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式[1]：h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5另类递推式[2]：h(n)=h(n-1)*(...

探索卡特兰数算法的奥秘

对于卡特兰数，可以通过定义一个递归函数来实现，其中递归的基本情况是C0=1，对于n>0，Cn可以通过前面计算出的数来递归求解Cn = Σ Ci * Cn-1-i （i的范围从0到n-1）。 3. 直接计算算法：这是一种直接应用卡特兰数...