算法-Last Stone Weight-最后一块石头的重量

1、题目描述

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。
每一回合，从中选出两块 最重的 石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例：
输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
先选出 7 和 8，得到 1，所以数组转换为 [2,4,1,1,1]，
再选出 2 和 4，得到 2，所以数组转换为 [2,1,1,1]，
接着是 2 和 1，得到 1，所以数组转换为 [1,1,1]，
最后选出 1 和 1，得到 0，最终数组转换为 [1]，这就是最后剩下那块石头的重量。

2、题目分析

• 首先挑出最大重量的两个石头，按照对比规则进行处理
• 已知石头的质量是正整数
• 问题就是选用合适的数据结构，来选出最大的两个数，同时将可能的新值加入进去，循环进行
• 1、模拟过程，使用数组排序，每次选取头上的两个
• 2、使用最大堆，将堆顶作对比

3、代码实现

    //模拟+排序
    public int lastStoneWeight1(int[] stones) {
        int n = stones.length - 1;
        if(n <= 0) return stones[0];
        Arrays.sort(stones);
        while(stones[n - 1] > 0){
            if(stones[n] == stones[n - 1]){
                stones[n] = -1;
                stones[n - 1] = -1;
            }else{
                stones[n] = stones[n] - stones[n - 1];
                stones[n - 1] = -1;
            }
            Arrays.sort(stones);
        }
        return stones[n] == -1 ? 0 : stones[n];
    }

//最大堆  优先队列
    public int lastStoneWeight(int[] stones){
        //默认堆顶保存最小值,重写让堆顶保存最大值
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((o1,o2) -> (o2 - o1));
        for(int stone : stones) pq.offer(stone);
        while(pq.size() > 1){
            int a = pq.poll();
            int b = pq.poll();
            if(a != b) pq.offer(a - b);
        }
        return pq.isEmpty() ? 0 : pq.poll();
    }

4、复杂度分析

• 方法2
  • 时间复杂度：O(NlogN)
  • 空间复杂度：O(N)