算法-Patching Array-按要求补齐数组

最新推荐文章于 2024-11-04 15:20:01 发布

酱油瓶啤酒杯

最新推荐文章于 2024-11-04 15:20:01 发布

阅读量191

点赞数

分类专栏：算法文章标签：算法贪心算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CodeDabaicai/article/details/111899540

版权

算法专栏收录该内容

34 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何使用贪心算法来补全数组，使得数组中的元素可以表示从1到n的所有数字。文章介绍了题目描述、分析、代码实现及复杂度分析。通过贪心策略，当原数组无法表示某个数字时，可以将新添加的数字设为最大表示值加1，以扩大表示范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、题目描述

给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:
输入: nums = [1,3], n = 6
输出: 1 
解释:
根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。
现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。
其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。
所以我们最少需要添加一个数字。
    
示例 2:
输入: nums = [1,5,10], n = 20
输出: 2
解释: 我们需要添加 [2, 4]。
    
示例 3:
输入: nums = [1,2,2], n = 5
输出: 0

2、题目分析

补数字使[1,n]中的数字可以用数组中任意个相加表示，求需要补齐多少个
数组[a1,a2,a3…an]当前能用和表示的数字区间为[1,ach]，往数组内补充新数num，则此时能表示的区间为[1,ach]U[num,ach + num]
原数组的值不能用时，**贪心：**能够直接扩大可表示的区间范围，把补充的num设为ach + 1即可,新区间为[1,ach + ach + 1]
如果原数组中的值能用，就用数组中的值

3、代码实现

    public int minPatches(int[] nums, int n) {
        long ach = 0;//当前能表示的最大数字,n在Integer范围内但ach可能越界
        //nums数组的当前下标、需要补的数字个数、nums数组的长度
        int index = 0,count = 0,len = nums.length;
        while(ach < n){
            //条件1说明数组的数用完了，条件2说明[ach + 1,num - 1]区间内数字无法表示
            if(index >= len || ach + 1 < nums[index]){
                ach += ach + 1;
                count++;//补新数ach+1后能表示的最大数范围为ach + ach + 1
            }else{//nums数组的数没用完且好用的时候
                ach += nums[index];
                index++;
            }
        }
        return count;
    }

class Solution {
    public int minPatches(int[] nums, int n) {
         long reach = 0;
         int index = 0,count = 0;
         while(reach < n){
             if(index >= nums.length || reach + 1 < nums[index]){
                 reach += reach + 1;
                 count++;
             }else{
                 reach += nums[index++];
             }
         }
         return count;
    }
}