leetcode 5803. 最长公共子路径(k-最长公共子串问题)

题意

题目

即求k(k<=1e5)个串的最长公共子串的长度，

字符集大小1e5，k个串的总长度不超过1e5

思路来源

乱搞AC

题解

大概是一个poj3294的后缀数组原题，

首先将k个串用k-1个特殊字符(这里用1e5+1)连接到一起，

注意不能用k个，不然会导致二分的答案长度+1，这样构造的新串长度2e5

考虑二分答案长度x，忽略height<x的，将height>=x的尺取，

然后，判断尺取的每一段，起始下标的并是否为k

对于每个字符，bel[i]记录第i个字符位于哪段

另一种做法是考虑哈希，二分答案长度x，

把每个串内长度为x的子串的哈希值丢进set，

把set内的每个值丢进map进行+1，判断map内是否存在为k的值

代码

class Solution {
public:
    struct SuffixArray{
        #define N 200005
        int *x,*y,n,m,s[N+5],X[N+5],Y[N+5],c[N+5],sa[N+5],height[N+5],Rank[N+5];
        int bel[N+5];
        bool vis[N+5];
        void get_sa(int _n,int _m=100002){
            n=_n;
            m=_m;
            x=X,y=Y;
            for (int i=0;i<n;++i) x[i]=s[i];
            for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
            for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[i]];
            for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
            for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;

            for (int k=1;k<=n;k<<=1){
                int p=0;
                for (int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;
                for (int i=0;i<n;++i) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
                for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
                for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[y[i]]];
                for (int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
                for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
                swap(x,y);
                p=1;x[sa[0]]=0;
                for (int i=1;i<n;++i)
                    x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&((sa[i-1]+k<n?y[sa[i-1]+k]:-1)==(sa[i]+k<n?y[sa[i]+k]:-1))?p-1:p++;
                if (p>n) break;
                m=p;
            }
        }
        void get_height(){
            for (int i=0;i<n;++i) Rank[sa[i]]=i;
            int k=0;height[0]=0;
            for (int i=0;i<n;++i){
                if (!Rank[i]) continue;
                if (k) --k;
                int j=sa[Rank[i]-1];
                while (i+k<n && j+k<n && s[i+k]==s[j+k]) ++k;
                height[Rank[i]]=k;
            }
        }
        bool ok(int sz,int z){
            //printf("sz:%d z:%d\n",sz,z);
            int tot=0;
            vector<int>tmp;
            for(int i=1;i<n;++i){
               // printf("i:%d heigh:%d\n",i,height[i]);
                if(height[i]<sz){
                    for(auto &v:tmp){
                        vis[v]=0;
                    }
                    if(tot==z){
                        return 1;
                    }
                    tot=0;
                }
                else{
                    //printf("i:%d sai:%d sai-1:%d\n",i,sa[i],sa[i-1]);
                    int pa=sa[i],pb=sa[i-1];
                    //printf("bpa:%d bpb:%d\n",bel[pa],bel[pb]);
                    if(bel[pa]<=z && !vis[bel[pa]]){
                        vis[bel[pa]]=1;
                        tot++;
                        tmp.push_back(bel[pa]);
                    }
                    if(bel[pb]<=z && !vis[bel[pb]]){
                        vis[bel[pb]]=1;
                        tot++;
                        tmp.push_back(bel[pb]);
                    }
                    //printf("tot:%d\n",tot);
                }
            }
            for(auto &v:tmp){
                vis[v]=0;
            }
            //printf("tot:%d\n",tot);
            return tot==z;
        }
        void PR(){
            for(int i=0;i<n;++i)
            printf("Rank[%d]:%d\n",i,Rank[i]);
            for(int i=0;i<n;++i)
            printf("sa[%d]:%d ",i,sa[i]);
            for(int i=0;i<n;++i)
            printf("height[%d]:%d\n",i,height[i]);
        }
    }sa;

    int longestCommonSubpath(int col, vector<vector<int>>& a) {
        int z=a.size();
        int c=0,l=0,r=0;
        for(int i=0;i<z;++i){
            int sz=a[i].size();
            r=max(r,sz);
            for(int j=0;j<sz;++j){
                int v=a[i][j];
                sa.s[c]=v;
                sa.bel[c]=i;
                c++;
            }
            if(i!=z-1){
                sa.s[c]=100001;
                sa.bel[c]=z+1;
                c++;
            }
        }
        sa.get_sa(c,100002);
        sa.get_height();
        //sa.PR();
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)/2;
            if(sa.ok(mid,z)){
                l=mid+1;
            }
            else{
                r=mid-1;
            }
        }
        return r;
    }
};