[luogu2409]Y的积木（dp）

题目描述

传送门

题解

设f(i,j)表示前i堆，每堆选一个，组成和为j的方案数。
转移方程：$f(i,j)=\sum\limits_{k=1}^{m_i}f(i-1,j-block[i][k])$
第一次写了一个非常不科学的堆的做法。容易知道如果是两堆积木的话用一个大根堆弹出k次就可以了，但是如果是很多堆不能简单地做n-1次，因为每一次保留的数目可能会很多。每一次只保留k次肯定是不对的，因为有可能前一次做的较大的加当前的一个最小的比前一次做的较小的加当前的要优。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define inf 100000

int n,k;
int m[105],block[105][105],f[105][10005],smax[105],smin[105];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&m[i]);int maxn=0,minn=inf;
        for (int j=1;j<=m[i];++j) scanf("%d",&block[i][j]),maxn=max(maxn,block[i][j]),minn=min(minn,block[i][j]);
        smax[i]=smax[i-1]+maxn;smin[i]=smin[i-1]+minn;
    }
    for (int i=1;i<=m[1];++i) f[1][block[1][i]]++;
    for (int i=2;i<=n;++i)
    {
        for (int j=smin[i];j<=smax[i];++j)
            for (int k=1;k<=m[i];++k)
                if (j-block[i][k]>=0)
                    f[i][j]+=f[i-1][j-block[i][k]];
    }
    for (int i=1;i<=10000;++i)
    {
        while (f[n][i]&&k)
        {
            printf("%d",i);
            f[n][i]--;
            k--;
            if (k) putchar(' ');
        }
        if (!k) break;
    }
    putchar('\n');
}